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高中数学 3.1.1倾斜角与斜率双基限时练 新人教A版必修2-新人教A版高二必修2数学试题VIP免费

高中数学 3.1.1倾斜角与斜率双基限时练 新人教A版必修2-新人教A版高二必修2数学试题_第1页
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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学3.1.1倾斜角与斜率双基限时练新人教A版必修21.直线l经过原点和点(-1,-1),则它的斜率是()A.1B.-1C.-1或1D.以上都不对答案A2.如图有三条直线l1,l2,l3,倾斜角分别为α1,α2,α3,则下列关系正确的是()A.α1>α2>α3B.α1>α3>α2C.α2>α3>α1D.α3>α2>α1答案D3.已知M(a,b),N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是()A.不存在B.45°C.135°D.90°解析MN⊥x轴,∴倾斜角为90°.答案D4.直线l经过原点和(1,-1),则它的倾斜角是()A.45°B.135°C.45°或135°D.-45°解析k=tanα=-1,又0°≤α<180°,∴α=135°.答案B5.斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值是()A.a=4,b=0B.a=-4,b=-3C.a=4,b=-3D.a=-4,b=3解析依题意得=2,∴a=4,又=2,∴b=-3.故a=4,b=-3.答案C6.已知点P(3,m)在过M(2,-1),N(-3,4)的直线上,则m=________.解析由题意可得=,∴m=-2.答案-27.已知点P(3,2),点Q在x轴上,若直线PQ的倾斜角为150°,则点Q的坐标为________.解析∵点Q在x轴上,可设Q的坐标为(x0,0),由题意得=tan150°=-,∴x0=3+2.∴Q(3+2,0).1答案(3+2,0)8.已知直线l的倾斜角α=30°,则其斜率k=________.答案9.若直线l的斜率k=-,则其倾斜角为________.答案150°10.已知A(0,1),B(1,0),C(3,2),D(2,3),求证:四边形ABCD为平行四边形.直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围.解如图所示,当斜率k变化时,直线l绕点P旋转,当l由PA旋转到PB时,l与线段AB有公共点,即k由kPA增加到kPB,∵kPA==1,kPB==3,∴要使l与线段AB有公共点,斜率k的取值范围是[1,3].11.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率.解由于AD∥BC,可知AD与BC所在直线的倾斜角都为60°,其斜率都为tan60°=.又AB∥CD,且AB与x轴重合,从而可知AB与CD的倾斜角都为0°,其斜率都为tan0°=0.由于AC和BD是菱形的对角线,则αAC=30°,αBD=120°,其斜率分别为kAC=tan30°=,kBD=tan120°=-.12.已知直线l的斜率k≥-1,求其倾斜角α的取值范围.解当-1≤k<0时,即-1≤tanα<0.又∵0°≤α<180°,∴135°≤α<180°;当k≥0时,即tanα≥0,又∵0°≤α<180°,∴0°≤α<90°.综上知,直线l的倾斜角的取值范围是[0°,90°)∪[135°,180°).23

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