北重三中2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题考试时间：2018年7月满分：150分考试时长:120分钟第一部分一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（）A.B.{1，3}C.{2，4，5}D.{1，2，3，4，5}2.设命题：对，则为（）A.B.C.D.3.点M的直角坐标是，则点M的极坐标可以是（）A.B.C.D.4．函数y＝的定义域是（）A.(－1，＋∞)B.[－1，＋∞)C.(－1,2)∪(2，＋∞)D.[－1,2)∪(2，＋∞)5.函数单调增区间是（）A.B.C.D.6.设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则=（）A.B.C.D.7.设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x8.已知，则（）A.B..C.D.9.函数f（x）=的大致图象是（）A.B.C.D.10.函数f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）A.（﹣1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）11.已知函数，则的值是（）A．4B.3C.1D.612.已知函数y=的值域为[0，+∞），求a的取值范围为（）A.a≥1B.a＞1C.a≤1D.a＜1第二部分二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置）13.已知函数，为的导函数，则的值为________．14.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为________．15.已知定义在R上的函数是满足，在上总有，则不等式的解集为________．16.下列命题正确的是________⑴若，则；⑵若，，则是的必要非充分条件；⑶函数的值域是；⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.三.解答题（共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设命题实数满足，命题实数满足.（1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图像过点，且方程有且仅有一个实根，求的表达式.（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)设且.（1）求的值及的定义域;（2）求在区间上的最大值.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA||PB|．21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，是大于0的常数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）分别记直线：，与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长．22.(本小题满分12分)已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围.北重三中2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案一.选择题1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.C11.D12.A二.填空题13.14.15.16.(1)(2)三.解答题17.（1）（2）．18.(1)(2)19．（1）（2）220.(1)(2)421.(1)(2)22.(1)(2)
