九年级数学寒假专项训练(五) 新人教版试卷VIP专享VIP免费

九年级数学寒假作业（五）一、选择题（每小题3分，共24分）1.二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，2.根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）x…－1012…y…－147－247…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点3．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）4．根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xA．B．C．D．C、y=121212xxD、y=22xx5．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定6．若一抛物线y＝ax2（a＞0）与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（）A．14≤a≤1B．12≤a≤2C．12≤a≤1D．14≤a≤27．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx图（1）图（2）第7题图第8题图111Oxy8．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共30分）9．二次函数y＝x2－2x＋1与x轴的交点个数是。10．把抛物线y＝－x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为。11.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3,0)．求该二次函数的解析式为。12．若把代数式x2―2x―3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝.13．函数y＝(x―2)(4―x)取得最大值时，x______．14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．15．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．16．⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.17．二次函数y＝x2＋px＋q中，p＋q=0，则它的图像一定过特殊点第16题图（，）18．已知函数y＝ax2＋bx＋c满足a∶b∶c＝1∶2∶3，且函数的最小值是6，则其表达式为_______________。三、解答题19．（6分）已知：二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．20．（10分）已知：点P（1a，1a）关于x轴的对称点在反比例函数8(0)yxx的图像上，y关于x的函数22(21)1ykxkx的图像与坐标轴只有两个不同的交点A、B，求P点坐标和△PAB的面积.21．（10分）如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A．二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数221yxx的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式．22．（10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这2524y2（元）x（月）1234567891011122218yxbxcO种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．⑴试确定b、c的值；⑵求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；⑶“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？23．（10分）抛物线22yxxk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）．［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在抛物线22yxxk上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．图（1）图（2）图（3）