四川省高考数学解答题定时训练(五)试卷VIP免费

解答题训练（五）1、已知函数2()sin()2sin62xfxx.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)记ABC的三内角,,ABC所对的边长分别为a、b、c,若23)(Af，ABC的面积23S,3a，求cb的值.2、QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；（2）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望E．3、如图所示，在边长为12的正方形11ADDA中，点,BC在线段AD上，且3AB，4BC，作1BB//1AA，分别交11DA、1AD于点1B、P，作1CC//1AA，分别交11DA、1AD于点1C、Q，将该正方形沿1BB、1CC折叠，使得1DD与1AA重合，构成如图所示的三棱柱111ABCABC．（1）求证：AB平面11BCCB；（2）求四棱锥ABCQP的体积；（3）求二面角APQC的大小．4、已知数列na是各项均不为0的等差数列，公差为d，nS为其前n项和，且满足221nnaS，n*N．数列nb满足11nnnbaa，nT为数列nb的前n项和．（1）求数列na的通项公式和nnTlim；（2）是否存在正整数,mn(1)mn，使得1,,mnTTT成等比数列？若存在，求出所有,mn的值；若不存在,请说明理由．(1)21cos()sin()2sinsincoscossin2=sin()1626626xxfxxxxx(4分)2222226233kxkkxk()fx的单调递增区间为:2[2,2]()33kkkZ………………..6分(必须写出kZ,否则扣1分)(2)31()sin()1sin()62623fAAAA.........................8分2222222113sinsin=2223253(12)2cos22cos33SbcAbcbcbcbcabcbcAbc分18.解：（Ⅰ）设QQ先生能吃到的鱼的条数为QQ先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，177P……………2分QQ先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，61667535P……4分故QQ先生至少吃掉6条鱼的概率是1166735PPP……6分（Ⅱ）QQ先生能吃到的鱼的条数可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ先生吃掉黑鱼,其概率为64216(4)75335P………8分6418575335P………10分所以的分布列为(必须写出分布列,否则扣1分)4567P163583563517……………………11分故416586675535353535E，所求期望值为5.…………………1219.解．（1）证明：在正方形11ADDA中，因为5CDADABBC，所以三棱柱111ABCABC的底面三角形ABC的边5AC．因为3AB，4BC，所以222ABBCAC，所以ABBC．----------------------------------2分因为四边形11ADDA为正方形，BBAA11是矩形，所以1ABBB，而1BCBBB，所以AB平面11BCCB．--------------------------------------------------------4分（2）解：因为AB平面11BCCB，所以AB为四棱锥ABCQP的高．-------------------------------------------5分因为四边形BCQP为直角梯形，且3BPAB，7CQABBC，所以梯形BCQP的面积为1202BCQPSBPCQBC．-----------7分所以四棱锥ABCQP的体积1203ABCQPBCQPVSAB．------------8分（3）建系如图所示坐标系，则A（0,0,3）,P（0,3,0）,Q（4,7,0），(4,7,3),(0,3,3)AQAP�(,,),APQxyz�1设平面的法向量n0,011APnAQn3304730yzxyz有x=-1，y=1,z=1(1,1,1),(0,0,1),�12n又平面BCQ的法向量n设1n与2n的夹角为，33||||cos2121nnnn-------------------------------------------------10分APQC由图可知二面角的平面角为锐角，------------------------------------11分3.3APQC所以二面角的大小为arccos---------------------------------------12分20.解（1）（法一）在221nnaS中，令1n，2n，得,,322121SaSa即...