山东省济宁市2020届高三数学6月模拟考试（三模）试题（含解析）第I卷(选择题共60分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共，40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定集合中的元素，然后根据交集定义求解．【详解】由题意，∴．故选：B．【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握交集的定义是解题基础．2.i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为()A.iB.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先化简得，即得复数和它的虚部.【详解】由题得，所以.所以的虚部为.故选：C.【点睛】本题主要考查复数的混合运算，考查复数的共轭复数和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.设、是非零向量，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由可求得、的夹角，结合充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】设非零向量、的夹角为，若，则，又，，所以，.因此，“”是“”的充要条件.故选：C.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，同时也考查了向量垂直的数量积表示，考查计算能力与推理能力，属于基础题.4.在的展开式中，常数项为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将原式拆写成的形式，然后分两种情况求常数项即可．【详解】解：原式①，而的通项为：，当时，故①式中的前一项不会出常数项，当，即时，可得①式中的后一项的常数项乘以3即为所求，此时原式常数项为．故选：．【点睛】本题考查二项展开式通项的应用，同时考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．5.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，并利用特值法，即可确定正确选项.【详解】，所以为奇函数，由此排除AB选项，，，又，，故排除D选项.故选：C【点睛】本小题主要考查根据函数的解析式确定函数图象，属于基础题.6.设则有()AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的性质确定的范围，根据指数函数性质确定的范围，然后可确定与的正负，从而得到正确选项．【详解】 ，又，∴，即，，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题考对数函数与指数函数的性质，解题中寻找中间值是解题关键，属于中档题．7.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径。“开立圆术”相当给出了一个已知球的体积V，求这个球的直径d的近似公式，即.随着人们对圆周率π值的认知越来越精确，还总结出了其他类似的近似公式.若取，试判断下列近似公式中最精确的一个是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用球体的体积公式得，得出的表达式，再将的近似值代入可得出的最精确的表达式.【详解】由球体的体积公式得，，，，，，与最为接近.故选：D【点睛】本题考查球体的体积公式，解题的关键在于理解题中定义，考查学生分析问题和理解问题的能力.8.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线C的两个交点分别为A，B，且满足为AB的中点，则点E到抛物线准线的距离为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，，，先求出，再根据已知得到，得的值，即得解.【详解】由题得抛物线的焦点坐标为，准线方程为，设，，，，，，，，，，.线段的中点到该抛物线准线的距离为.故选：B.【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和抛物线的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90％，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C.回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位【答案】CD【解析】【分析】根据残差分析的性质判断A，C选项，由概率的意义判断B选项，根据回归直线方程的意义判断D.【详解】对A项，...
