四边形综合复习下列命题是真命题的是（）.A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形如图所示，在□ABCD中，∠B∶∠BAD＝2︰3，AE，AF分别为BC，CD上的高，则∠EAF等于（）A．36°B．72°C．108°D．144°顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得到的四边形一定是（）.A．菱形B．正方形C．矩形D．普通四边形如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）.A．20B．17C．13D．10（湖州中考）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则平行四边形ABCD的周长为（）A．6B．9C．12D．15如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BF＝CE，连接BE，AF，相交于点G，则下列结论不正确的是（）A．BE＝AFB．∠DAF＝∠BECC．∠AFB＋∠BEC＝90°D．AG⊥BE如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为（）.A．cmB．cmC．cmD．8cm如图所示，在四边形ABCD中，R是CD上一定点，P是BC边上一动点，E，F分别是PA，PR的中点，则当P在BC上移动过程中，EF的大小（）．A．先变大后变小B．不变C．先变小后变大D．无法确定二，填空题在□ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD，∠ADC的角平分线分别交BC于E，F，则EF＝________．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E，F分别是AD，BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为________．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么平行四边形AFDE的周长是________．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后（a＞b），将其裁成四个面积相同的等腰梯形，如图所示（1），然后将这四个等腰梯形拼成一个平行四边形，如图所示（2），那么通过计算阴影部分的面积，可以验证一个公式，这个公式是________．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为________.将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF.若AB＝3，则BC的长为________.（2009，牡丹江）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE∶ED＝1∶3，AE＝，则BD＝________.已知：如图所示，□ABCD中，E，F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F求证：四边形BEDF是平行四边形．如图所示，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°.（1）求∠2的度数；（2）求证：BO＝BE.如图所示，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，试说明GF⊥DE．如图所示，已知菱形的周长为8cm，两邻角度数之比为1∶2．（1）求该菱形的两条对角线的长；（2）求该菱形的面积．(2013临沂)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD＝8cm，求线段BE的长.已知，如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2．(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；(2)求证：．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点．连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．如图①．（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上（如图③）呢？请分别直接写出结论．（2）请在（1）的三个结论中选择一个加以证明．
