南澳中学八年级2008年5月8日八年级数学（下）《相似图形》测试题命题：赵星姓名班级成绩一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案请把正确答案的字母代号填在上面的答题表一内．1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A、1250kmB、125kmC、12.5kmD、1.25km2、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（）A、55°B、100°C、250D、不能确定3、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤顶角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图，已知，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能判定的是（）A、B、C、AC=AP•ABD、5、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A、=B、=C、=D、=6、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使ΔABC∽ΔCAD,只要CD等于()A、B、C、D、(第4题图)(第6题图)(第7题图)(第10题图)7、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A、3.85mB、4.00mC、4.40mD、4.50m8、如图把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A、2∶1B、∶1C、∶1D、4∶19、如果=，那么的值是（）A、B、C、D、10、两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）-1-APBC南澳中学八年级2008年5月8日A、8B、16C、24D、27二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题表二内相应的题号下题号1112131415答案11、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d=㎝。12、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB=.13、在中，DE//BC，DE交AB于D，交AC于E，AD=5，BD=3，BC=12，则DE=14、一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，则它的最小边为_____15、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____三.解答题（共55分）16、已知，且求（10分）17、如图，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。（1）求AB的长；（4分）（2）求CD的长；（4分）（3）求∠BAD的大小。（4分）18、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？（10分）-2-ABCD南澳中学八年级2008年5月8日19、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：（13分）20、小明身高1.5米，由路灯杆底下向前走6米，发现自己的身影长2.4米.问灯有多高？（10分）-3-ABCDEF南澳中学八年级2008年5月8日（附加题）如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.（3分）(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.（3分）(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.（4分）-4-图1
