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高中数学 1.2.1平面距离问题练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学 1.2.1平面距离问题练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题_第1页
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【金版学案】2015-2016学年高中数学1.2.1平面距离问题练习新人教A版必修5►基础梳理1.(1)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,把视线在水平线上方的角称为仰角,视线在水平线下方的角称为俯角,如图1所示.(2)方位角:从指北方向线按顺时针转到目标方向线所成的水平角,如方位角是45°,指北偏东45°,即东北方向.(3)方向角:从指定方向到目标方向线所成的水平角,如南偏西60°,即以正南方向为始边,顺时针方向向西旋转60°,如图2所示.(4)李强出校门向东,前进200米,再向北走200米便回到家中,李强家在学校的哪个方向?2.地面上三个点A、B、C,若B在A正北方向上,C在A北偏东20°方向上,C在B东偏北25°方向上,则C在A东偏北________方向上,C在B北偏东______方向上,A在C西偏南______方向上,B在C西偏南______方向上,B在C南偏西______方向上.3.(1)山下B点望山上A点仰角为30°,则山上A点望山下B点俯角为______.(2)方位角是指从正北方向顺时针旋转到达目标方向的水平角.若水平面上点A处测得点B的方位角是120°,则点B在点A东偏南______方向上.基础梳理1.(4)东偏北45度方向200米处.2.70°65°70°25°65°3.(1)30°(2)30°►自测自评1.若水平面上点B在点A南偏东30°方向上,则点A处测得点B的方位角是()A.60°B.120°C.150°D.210°2.海上有A、B两个小岛相距10nmile,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是()A.10nmileB.nmileC.5nmileD.5nmile3.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的________.解析:如下图所示,点B的方位角是180°-30°=150°.故选C.1答案:C2.D3.解析:如图, AC=BC,∴∠CAB=∠CBA.又∠ACB=180°-40°-60°=80°,∴∠CAB=∠CBA=50°.故A在B的北偏西10°的方向.答案:北偏西10°►基础达标1.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改成10°,则斜坡长为()A.1B.2sin10°C.2cos10°D.cos20°解析:原来的斜坡、覆盖的地平线及新的斜坡构成等腰三角形,这个等腰三角形的底边长就是所求.答案:C2.甲骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,在点A处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上,15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上,则电动车在点B时与电视塔S的距离是()A.6kmB.3kmC.3kmD.3km2.C3.如图所示,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点A、B,望对岸标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,则河的宽度为________.23.60m4.在△ABC中,若C=90°,a=6,c=10,则AB边上的高等于()A.B.C.D.4.解析:如下图所示,Rt△ABC中,b==8,AB边上的高h==.故选D.答案:D5.等腰三角形一腰上的高是,底边长为2,则这条高与底边的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.75°5.解析:如下图所示,等腰三角形ABC的腰AB边上的高CH=,而底边BC=2,∴cos∠BCH==, 0°<∠HCB<90°,∴∠HCB=60°.故选C.答案:C6.设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在河岸边选定一点C,测出AC的距离是100m,∠BAC=60°,∠ACB=30°,则A、B两点的距离为()A.40mB.50mC.60mD.70m6.解析:如下图所示,△ABC是Rt△,AB=AC,∴AB=50m.故选B.3答案:B►巩固提高7.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于2km,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为()A.2kmB.3kmC.4kmD.5km7.解析:如下图所示,∠ACB=90°,又AC=BC=2,在△ABC中由勾股定理得:AB===4.故选C.答案:C8.如右图所示,A、B两点都在河的对岸(不可到达),在河岸边选定两点C、D,测得CD=100m,并且在C、D两点分别测得∠BCA=60°,∠ACD=30°,∠CDB=45°,∠BDA=60°,则A、B两点的距离为()A.50mB.100mC.100mD.100m8.A9.某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船的方位角为45°,在与之相距10海里的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度向...

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