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八年级上第一学月检测数学试题（试卷满分120分；考试时间120分钟；）题号一二三总分1819202122232425262728得分一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．下列运算正确的是（）A、B、C、D、2.下列运算正确的是（）A、B、C、D、3.在实数…中，无理数的个数是（）A、2B、3C、4D、54.若是有理数,则x是().A.有理数B.整数C.非负数D.任意实数5．若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）6．已知，则ab等于（）A.—2B.—1C.1D.27.已知：，则N是()位正整数A、10B、18C、19D、208、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是()A．1B．1．4C．3D．29、若一个正数的平方根是21a和2a，则a（）A．1B．3C．－3D．－110、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2－b2=（a+b）（a－b）B.（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2C.（a－b）2=a2－2ab+b2D.（a+b）2=a2+2ab+b2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）11、①36的平方根是，②的立方根是___________；12、计算：①，②=，③；13、计算：=14、如果是一个完全平方式，则M的值是15、如果x、y为实数，且，则=16、如图，数轴上点A表示2，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是。三、解答题（本大题有8个大题，共72分．）17、计算或解方程：（每小题4分，共24分）(1)（2）（3）求x的值：（4）（5）（6）18、（本题6分）先化简，后求值：已知：，其中19、（本题6分）已知，．求代数式下列代数式的值①②20、（本题6分）若x、y为实数，且，求x+3y的立方根。21、（本题8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。（1）图2中正方形阴影部分的边长为；（用含m、n的代数式表示）（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：；方法二：。（3）观察图2，并结合（1）、（2）小题的结论写一个等式：图1图2。22、（本题8分）已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式成立，且c是偶数，求△ABC的周长。23、（本题6分）如图，两个正方形边长分别为a、b，（1）求阴影部分的面积；（2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。2n2mab24、（本题8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，.因此,4、12、20这三个数都是神秘数（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2分）（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3分）（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（3分）