（精品）实际问题与一元二次方程（二）VIP免费

2014.9.10.1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.探究探究11：：解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,)220(x30)220(xx即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,0203014)10(422acb∴此一元二次方程无实数根.答：用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000，求铁板的长和宽。探究探究2233cm解：设铁板的宽为x,则长为2x,5(x-10)(2x-10)=3000解得x=25x=-10(不合题意，舍去)答：铁板的宽为25cm,长为50cm.2515探究探究33要设计一本书的封面,封面长25㎝,宽15㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的五分之二,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．练习：练习：练习（2008年广东省中考题）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长？解：设所截去小正方形的边长是xcm.依题意得：24108180%x解得：122,2xx（不合题意，舍去）答：所截去小正方形的边长是2cm.练习：练习：如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则(322)(20)570xx化简得，035362xx0)1)(35(xx1,3521xx其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.练习：练习：如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则2015246)215)(220(xx化简得，01233522xx0)412)(3(xx12413,(2xx舍去）答:小路的宽为3米.小结1.本节课你收获了什么？2.你会解关于面积的一元二次方程应用题吗？