命题、定理、证明VIP专享VIP免费

5.3.2命题、定理、证明教学目标：1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论教学难点：判断命题的真假。预习作业：1、我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）同旁内角相等，两直线平行；（4）平行四边形的对角线相等；（5）直角都相等。2、在数学中，许多命题是由两部分组成的。题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。例如，在命题（1）中，“”是题设，“”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题（5）可写成“。”3、_________________，这样的命题叫做真命题。_________________，这样的命题叫做假命题。经过推理证实的真命题叫做_________，_________也可以作为继续推理的依据。题1中的真命题有_________。4、在很多情况下，叫做证明。教学过程：一、预习交流1、学生结合书本上的主要知识点，订正预习作业中的内容，并对有疑难，不能独立订正的问题作出标记。2、以小组为单位对标记到的问题进行交流，教师深入各小组进行点拨。3教师点拨知识点。二、展示探究（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命题的分类真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。三、应用：例1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°例2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。（3）对顶角相等：。例3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角例4如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1) a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2) ∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3) a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4) a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5) ∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6) ∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).练习：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明： AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（） ∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）三、课堂小结四、当堂检测1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点CABDEF12ADBCEF1234C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的...