宜城二中高二数学试题VIP专享VIP免费

宜城二中高二数学试题（理）2015.5.11一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、2．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中真命题是()A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c解析由数与向量的意义知，B正确．答案B2、过抛物线y2＝4x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为()．A．64B．32C．16D．43、如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A.B.C.D.解析不妨令CB＝1，则CA＝CC1＝2，得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，∴BC1＝(0,2，－1)，AB1＝(－2,2,1)．∴cos〈BC1，AB1〉＝＝＝.答案A4、对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a＜0或a＞21D．a＝0或a＝21解析：选A.f′(x)＝3x2＋2ax＋7a，当Δ＝4a2－84a≤0，即0≤a≤21时，f′(x)≥0恒成立，函数f(x)不存在极值点．5、若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)0，则△ABC为锐角三角形”；命题q：“实数a，b，c满足b2＝ac，则a，b，c成等比数列”．那么下列结论正确的是()A．p且q与p或q都为真B．p且q为真而p或q为假C．p且q为假且p或q为假D．p且q为假且p或q为真解析 AB·BC>0⇒∠B为钝角，∴△ABC为钝角三角形，∴命题p为假． b2＝acD⇒a，b，c为等比数列(如a＝0，b＝0，c＝1)∴命题q为假．故p∧q且p∨q均为假．答案C10、设椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2等于()A.B.C.D.11、若函数y＝a(x3－x)的递增区间是(－∞，－)，(，＋∞)，则a的取值范围是()A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜1解析：选A.依题意y′＝a(3x2－1)＞0的解集为(－∞，－)，(，＋∞)，故a＞0.12、在以下命题中，不正确的个数为()①|a|－|b|＝|a＋b|是a，b共线的充要条件；②对a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP＝2OA－2OB－OC，则P，A，B，C四点共面；④|(a·b)·c|＝|a|·|b|·|c|.A．2B．3C．4D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)13、设命题p：m2