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宜城二中高二数学试题VIP免费

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宜城二中高二数学试题(理)2015.5.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、2.对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是()A.若a·b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a·b=a·c,则b=c解析由数与向量的意义知,B正确.答案B2、过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM,ON,则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为().A.64B.32C.16D.43、如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A.B.C.D.解析不妨令CB=1,则CA=CC1=2,得O(0,0,0),B(0,0,1),C1(0,2,0),A(2,0,0),B1(0,2,1),∴BC1=(0,2,-1),AB1=(-2,2,1).∴cos〈BC1,AB1〉===.答案A4、对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是()A.0≤a≤21B.a=0或a=7C.a<0或a>21D.a=0或a=21解析:选A.f′(x)=3x2+2ax+7a,当Δ=4a2-84a≤0,即0≤a≤21时,f′(x)≥0恒成立,函数f(x)不存在极值点.5、若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)0,则△ABC为锐角三角形”;命题q:“实数a,b,c满足b2=ac,则a,b,c成等比数列”.那么下列结论正确的是()A.p且q与p或q都为真B.p且q为真而p或q为假C.p且q为假且p或q为假D.p且q为假且p或q为真解析 AB·BC>0⇒∠B为钝角,∴△ABC为钝角三角形,∴命题p为假. b2=acD⇒a,b,c为等比数列(如a=0,b=0,c=1)∴命题q为假.故p∧q且p∨q均为假.答案C10、设椭圆+=1和双曲线-y2=1的公共焦点为F1、F2,P是两曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2等于()A.B.C.D.11、若函数y=a(x3-x)的递增区间是(-∞,-),(,+∞),则a的取值范围是()A.a>0B.-1<a<0C.a>1D.0<a<1解析:选A.依题意y′=a(3x2-1)>0的解集为(-∞,-),(,+∞),故a>0.12、在以下命题中,不正确的个数为()①|a|-|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件;②对a∥b,则存在唯一的实数λ,使a=λb;③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若OP=2OA-2OB-OC,则P,A,B,C四点共面;④|(a·b)·c|=|a|·|b|·|c|.A.2B.3C.4D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上)13、设命题p:m2

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