一元二次方程单元测试题班别：__________姓名：__________学号：________成绩：__________一、选择题（每题3分，共24分）1、下列方程中，属于一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、若是一元二次方程，则的值是（）（A）为任意实数（B）（C）（D）3、一元二次方程的根是（）（A）,（B）,（C）,（D）,4、用配方法将二次三项式变形，结果是（）（A）（B）（C）（D）5、一元二次方程的根的存在情况（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）无法确定6、已知，是一元二次方程的两根，则正确的是（）（A）（B）（C）（D）7、若关的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（）（A）k≤4且k≠1（B）k＜4且k≠1（C）k＜4（D）k≤48、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则该三角形的面积是（）（A）24（B）24或30（C）48（D）30二、填空题（每小题4分，共24分）9、一元二次方程的解为：________________．10、若0是关于的一元二次方程的一个根，则取值为______．11、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合1同，共有________家公司参加商品交易会12、关于的方程的一个根为，另一个根为________．13、请写出以和1为两根的一个一元二次方程：__________________．14、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，梯子的底端滑动米，那么可得方程：____________________．三、解答题（共52分）15、解下列方程（第小题6分，共24分）（1）（2）（3）（4）16、求证：无论取何值，关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根．217、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植树，栽草，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2005年的绿地面积为________公顷，比2004年增加了________公顷，在2003年，2004年，2005年这三年中，绿地面积增加最多的是________年．（2）为了满足城市发展的需要，计划到2007年使城区绿地面积达到72.6公顷，试求这两年（2005年至2007年）绿地面积的年平均增长率．（7分）18、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，若P点沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动，经过几秒后，△PBQ的面积为8cm2？（7分）ABCQP3200320022004200548515660。。。。年份绿地面积（公顷）18米19、有一个矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为35米．（1）如果鸡场面积为150平方米，求鸡场各边长．（2）若鸡场面积为160平方米呢？（8分）附加题：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的函数关系式（不必写出的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？4
