规律题汇总（七年级）数的变化规律正整数规律1、2、3、4、5、、、、可以表示为n（其中n为正整数）奇数规律：1、3、5、7、9、、、、可以表示为2n-1（其中n为正整数）偶数规律：2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n（其中n为正整数）正、负交替规律变化一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替（1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为（2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1、观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2012个数是___________平方数规律：1、4、9、16、25、36、、、、、可以表示为（其中n为正整数）要看得出：上面的规律数+1、+2、-1、-22、观察数字-1，2，7，14，23，34，……的规律，照此规律第n个数为。3、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…按此规律写出第13个单项式是__。4、、有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．5、（湖南株洲市3,16）一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为.6、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，…这样得到的20个数的积为_________________.7、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.8、在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。9、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()等式规律：（1）、找出等式中的各个部分（2）、找出等式中的各个部分中不变的部分（3）、找出等式中的各个部分中变化的部分、并寻找他们的变化规律1、观察下列算式：若字母ｎ表示正整数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来。2、、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设ｎ表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：．3、观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤ba≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），.排列规律日历表的数的规律：一个数比它上面的数大7、比它下面的数小7，比它左边的数大1，比它右边的数小1,循环规律：关键是找出这个循环规律的循环节1、将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．2、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．93、观察下列图形的排列规律（其中分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）4、已知整数a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-,a3=-,a4=-,…依次类推，则a2012的值为A．-1005B．-1006C．-1007D．-2012等差规律题目的特征：一列数：后面的数与前面的一个数的差都是一个常数，这就是所谓的等差规律他们的规律式基本是关于字母n的一次二项式或者是一次单项式解题方法：（1）求出这个等差（假使为k）（2）确定差规律式的一次项部分（3）根据n=1时对应表示的是第一个的数据求出常数项12、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是___...
