高三理科数学期中综合练习四一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“”的否定是.2.若不等式的解集为，函数的定义域为，则.3.如果和是两个命题，若是的必要不充分条件，则是的条件.4.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为.5.已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为.6.若，则.7.设变量满足，则的最大值为.8.函数的单调递减区间为.9.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为.11.在锐角中，若，则的取值范围是.112.设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是．13.若,,xyz为正实数，则222xyyzxyz的最大值是14.内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.在中，。（1）求sinA的值；（2）设，求的面积。16.如图，直三棱柱111ABCABC中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱1CC上，已知ABAC，13AA，2BCCF．⑴求证：1//CE平面ADF；⑵设点M在棱1BB上，当BM为何值时，平面CAM平面ADF？2ABCC1B1A1FDE（第16题）M17.因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即EF=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x(cm)在区间[140,180]内.设支架FG高为h(0t，()fab.⑴求函数()fx的导函数'()fx；求导函数'()fx的值域；3⑵证明：①ab，②()()afabfb19.已知函数，⑴判断函数的奇偶性；⑵求函数的单调区间；⑶若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．20.已知数列的相邻两项，是关于的方程的两根，且.⑴求证：数列是等比数列；⑵设是数列的前项和，问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．45
