第十四章解直角三角形一、锐角三角函数（一）、基础知识1．锐角三角函数定义
在直角三角形ABC中，∠C=900，设BC=a，CA=b，AB=c，锐角A的四个三角函数是：sinA=,cosA=,tanA=，cotA=这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件：（1）锐角∠A必须在直角三角形中，且∠C=900；（2）在直角三角形ABC中，每条边均用所对角的相应的小写字母表示
否则，不存在上述关系2．同角三角函数间的关系：（1）平方关系：sin2A+cos2A=1；(2)商的关系:tanA=；cotA=（3）倒数关系：tanA=3．互余两角三角函数间的关系：sinα=cos(900-α)cosα=sin(900-α)tanα=cot(900-α)cotα=tan(900-α)通常我们把正弦函数和余弦函数叫做互为余函数，即正弦函数是余弦函数的余函数，余弦函数也是正弦函数的余函数，同样，也把正切函数和余切函数叫做互为余函数
上面的四个公式，就可以概括成一句话：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数
4．特殊角的三角函数值：003004506009001sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在105．锐角三角函数的增减性正弦函数和正切函数是增函数；余弦函数和余切函数是减函数
6．锐角三角函数值的范围：00∴cosA,说明：解法一是根据锐角三角函数定义求cosA的值，即求的值，解法二是利用c三角函数间的关系，建立关于cosA的一元二次方程，从而求出cosA的值，解法一是基本的解法，解法二具有一定的灵活性，对于培养同学的解题能力有好处
例3:已知cotα+=5,000∴13cosα―12=0∴cosα=说明：本题的条件中没有说明α角在直角三角形中，所以不能通过边的比求cosα，只能利用有关的公式建立关于cosα的方程，从而求出cosα的值
例4：比较cos230，tan23
