对2013重庆中考数学24题的改编原题：24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF（2）若BC=2√3，求AB的长。（改编一）24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，EF与对角线AC交于点O，（1）求证：OE=OF（2）连接BF，若BE=BF，∠BEF=2∠BAC且BC=2√3，求AB的长。意图：将题设分解，使第一问的题干更明了简洁，孩子受的干扰更少，有助于中偏下的学生树立信心。改编二24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF（2）若BC=2√3，求矩形ABCD的面积。意图：求面积需转化为先求AB长，会转化的思想。改编三24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF（2）若BC=2√3，求△BEF的面积
