对2013重庆中考数学24题的改编原题:24.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证:OE=OF(2)若BC=2√3,求AB的长。(改编一)24.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF,EF与对角线AC交于点O,(1)求证:OE=OF(2)连接BF,若BE=BF,∠BEF=2∠BAC且BC=2√3,求AB的长。意图:将题设分解,使第一问的题干更明了简洁,孩子受的干扰更少,有助于中偏下的学生树立信心。改编二24.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证:OE=OF(2)若BC=2√3,求矩形ABCD的面积。意图:求面积需转化为先求AB长,会转化的思想。改编三24.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证:OE=OF(2)若BC=2√3,求△BEF的面积