1BDEFGAC2图1FEDCBA图2GFEDCBA几何专题练习1、如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角是．2、如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_________.3、如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝40°则下列结论:∠BOE＝70°;②OF平分∠BOD;∠POE＝∠BOF;∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④4、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（））∵DG∥AC（）∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（））∴∠GDF＝＿＿＿。5、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）6、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是1图3GFEDCBAGFEDCBAO如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝40°,则下列结论:①∠BOE＝70°;②OF平分∠BOD;③∠POE＝∠BOF;④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④DFBAPEC21一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=º.（本题由初一（4）陈嘉贝提供）7、如图,已知AB∥EF，GC⊥CF，∠ABC=65º，∠EFC=40º，求∠BCG的度数。8、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．9、如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。已知：（填序号）求证：（填序号）证明：10、如图所示，已知AB//CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1：证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为°、2°、3°.∵AB//CD，∴2+3=180，解得=36.1=36°∴∠，∠2=72°，∠3=108°.∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.∴BA平分∠EBF.请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。11、已知，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：2321FEDCBAOFCDEBAPDCBAOxy（1）求证：OB//AC。（2）如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。（i）求：∠EOC的度数；（ii）求：∠OCB：∠OFB的值。（iii）如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于。（在横线上填上答案即可）。12、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．13、如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q.（直接写结论）31()PFEDCBAQ图2PFEDCBAQ图3PFEDCBA14、如图，AB∥CD,直线交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合）,N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明。15、(1)如图,AC平分∠DAB，∠1=2∠，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；(2)如图，在(1)的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF,CF平分∠DCE，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190º,求∠ABE的度数；(3)在前面的条件下，若P是BE上一点,G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值。4EFABCDABCD12MNPQABGD
