2025年解直角三角形VIP免费

中考数学试题分类汇编：考点37锐角三角函数和解直角三角形一．选择题（共15小题）1．（•柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（）A．B．C．D．2．（•孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（）3．A．B．C．D．5．（•贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1C．D．6．（•金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．B．C．D．7．（•宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，能够在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米9．（•淄博）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键次序是（）A．BC．D．110．（•重庆）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米11．（•重庆）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同窗从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米达成点C，再通过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD达成点D，然后再沿水平方向向右行走40米达成点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米12．（•长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米达成C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（）A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米13．（•香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）A．160米B．（60+160）C．160米D．360米14．（•绵阳）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里达成C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的近来距离是（）（成果保存小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里15．（•苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P正好在其正北方向，继续向东航行1小时达成B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时达成C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里2二．填空题（共17小题）16．（•北京）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）17．（•滨州）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．18．（•泰安）如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，tanC=，点D是AC边上的动点（不与点C重叠），过D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为．19．（•无锡）已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于．20．（•香坊区）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为．21．（•眉山）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=．22．（•德州）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是．23．（•齐齐哈尔）四边形ABCD中，BD是对角线...