中考数学专项复习—-尺规作图一、理解“尺规作图”的含义1。在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的办法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与普通的画图不同,普通画图能够动用一切画图工具,涉及三角尺、量角器等，在操作过程中能够度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2。基本作图:（1）用尺规作一条线段等于已知线段；(2）用尺规作一种角等于已知角.运用这两个基本作图,能够作两条线段或两个角的和或差.二、纯熟掌握尺规作图题的规范语言1。用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×;或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2。用圆规作图的几何语言:①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.三、理解尺规作图题的普通环节1。已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2。求作:能根据题目写出规定作出的图形及此图形应满足的条件;3。作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程。当不规定写作法时,普通要保存作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相似，然后借助草图寻找作法.在现在,我们只要能够写出已知，求作,作法三步（另外尚有第四步证明）就能够了,并且在许多中考作图题中，又往往只规定保存作图痕迹,不需要写出作法，可见在解作图题时，保存作图痕迹很重要。四、基本作图最基本，最惯用的尺规作图，普通称基本作图。某些复杂的尺规作图都是由基本作图构成的.五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段;2、作一种角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、过一点作已知直线的垂线；5、作已知角的角平分线;1.作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a。求作:线段AB，使AB=a.作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。练习：（广东。)如图，已知□ABCD（1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保存作图痕迹，不规定写作法）；（2)在（1）的条件下,连结AE,交CD于点F，求证：△AFDEFC≌△．2。求作一种角等于已知角∠MON．（1）作射线；(2)在图（1）上，以O为圆心，恰当的长为半径作弧,交OM于点A，交ON于点B；（3)觉得圆心,OA的长为半径作弧,交于点C；（4）以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D;（5）过点D作射线．则∠就是所规定作的角．练习：如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC。(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不规定写作法，保存作图痕迹）;（2）若(1）中的射线CM交AB于点D,AB=9，AC=6，求AD的长。3。作已知线段的垂直平分线。已知：如图,线段MN。求作：ＭＮ的垂直平分线.作法:（１）分别以M、N为圆心，不不大于相线段为半径画弧,两弧相交于P，Q;（２）连接PQ交MN于O．则PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。（试问:PQ与ＭＮ有何关系?)练习:1。（).如是20图，在中，.（1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保存作图痕迹，不规定写作法）：（2）在（1）的条件下，连接AE，若,求的度数。2、（广东。）如图，已知△ABC中，D为AB的中点。(1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保存作图痕迹，不规定写作法）；（2）在（1）条件下,若DE=4,求BC的长。5.过一点作已知直线的垂线；以下图，已知△ABC，求作：BC边上的高分析作BC边上的高,就是过已知点A作BC边所在直线的垂线；作法以下图①以点A为圆心，适合的长度为半径画弧，交直线CB于G、H两点;②分别以G、H为圆心，以不不大于GH的长为半径画弧，两弧交于E点；③作射线AE，交直线CB于D点,则线段AD就是所规定作的△ABC中BC边上的高．练习：（广东.）如题图，已知锐角△ABC。（1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D（用尺规作图法，保存作图痕迹，不规定写作...
