987321754321古典概型与几何概型【知识网络】1.理解古典概型,掌握古典概型的概率计算公式;会用枚举法计算某些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率。2.理解随机数的概念和意义,理解用模拟办法预计概率的思想;理解几何概型的基本概念、特点和意义;理解测度的简朴含义;理解几何概型的概率计算公式,并能运用其解决某些简朴的几何概型的概率计算问题。【典型例题】[例1](1)如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C.D.(2)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则的概率为()A.B.C.D.(3)在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A.B.C.D.(4)向面积为S的△ABC内任投一点P,则随机事件“△PBC的面积不大于”的概率为.(5)任意投掷两枚骰子,出现点数相似的概率为.[例2]考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,试求方程有实根的概率。[例3]甲、乙两人商定于6时到7时之间在某地见面,并商定先到者应等待另一种人一刻钟,过时即可拜别.求两人能见面的概率.[例4]抛掷骰子,是大家非常熟悉的日常游戏了.某公司决定以此玩抛掷(两颗)骰子的游戏,来搞一种大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子,欢欢乐乐拿礼券”.方案1:总点数是几就送礼券几十元.总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2:总点数为中间数7时的礼券最多,为120元;以此为基准,总点数每减少或增加1,礼券减少20元.总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020方案3总点数为2和12时的礼券最多,都为120元;点数从2到7递增或从12到7递减时,礼券都依次减少20元.总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总,你准备如何去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决.【课内练习】1.某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同窗准备加入到这6个小组中去,则这3名同窗正好有2人安排在同一种小组的概率是()A.B.C.D.2.盒中有1个红球和9个白球,它们除颜色不同外,其它方面没有什么差别.现由10人依次摸出1个球,设第1个人摸出的1个球是红球的概率为P1,第8个人摸出红球的概率是P8,则()A.P8=P1B.P8=P1C.P8=P1D.P8=03.如图,A、B、C、D、E、F是圆O的六个等分点,则转盘指针不落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.第3题图FEDCBAO4.两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都不不大于1m的概率为()A.B.C.D.5.一次有奖销售中,购满100元商品得1张奖卷,多购多得.每1000张卷为一种开奖单位,设特等奖1个,一等奖5个,二等奖100个.则任摸一张奖卷中奖的概率为.6.某学生做两道选择题,已知每道题都有4个选项,其中有且只有一种对的答案,该学生随意填写两个答案,则两个答案都选错的概率为.7.在圆心角为150°的扇形AOB中,过圆心O作射线交于P,则同时满足:∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率为.8.某招呼站,每天都有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车.某天小曹准备在该招呼站乘车前往北京办事,但他不懂得客车的车况,也不懂得发车次序.为了尽量乘上上等车,他将采用以下决策:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.(1)共有多少个基本领件?(2)小曹能乘上上等车的概率为多少?9.设A为圆周上一定点,在圆周上等可能的任取一点P与A连结,求弦长超出半径的倍的概率.10.正面体ABCD的体积为V,P是正四周体ABCD的内部的点.①设“VP-ABC≥”的事件为X,求概率P(X);②设“VP-ABC≥且VP-BCD≥”的事件为Y,求概率P(Y).17、概率17.2古典概型与几何概型A组1.取一种正方形及其它的外接圆,随机向圆内抛一粒豆子,则豆子落入正方形外的概率为()A.B.C.D.2.甲、乙、丙三人随意坐下一排座位,乙正好坐中间的概率为()A.B.C.D.3.已知椭圆...