第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时用平方差公式分解因式2018秋季数学八年级上册•R用平方差公式分解因式平方差公式a2－b2＝，即两个数的平方差等于这两个数的与这两个数的的积．自我诊断1.(菏泽中考)分解因式：x3－x＝.易错点：忽略系数变平方的形式导致错误．自我诊断2.分解因式：x2－4y2的结果是()A．(x＋4y)(x－4y)B．(x＋2y)(x－2y)C．(x－4y)2D．(x－2y)2(a＋b)(a－b)和差x(x＋1)(x－1)B1．下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋4b2B．－4b2＋a2C．－a2－4b2D．a3－4b22．把x3－9x分解因式结果正确的是()A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)3．分解因式：ax4－9ay2＝.BDa(x2＋3y)(x2－3y)4．分解因式：(1)(2x－3y)2－(x＋y)2；(2)16－b4；(3)3m(2x－y)2－3mn2；(4)(a－b)b2－4(a－b)．解：(1)原式＝(3x－2y)(x－4y)；(2)原式＝(4＋b2)(2＋b)(2－b)；(3)原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n)；(4)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b－2)(b＋2)．5．因式分解(x－1)2－9的结果是()A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)6．计算852－152等于()A．70B．700C．4900D．70007．若a2－b2＝16，a－b＝13，则a＋b的值为.8．(日照中考)分解因式：2m3－8m＝.BD122m(m＋2)(m－2)9．分解因式：(1)16(a－b)2－25(a＋b)2；(2)－(a＋1)2＋4(a－2)2；(3)181m4－16n4.解：(1)原式＝－(9a＋b)(a＋9b)；(2)原式＝3(a－1)(a－5)；(3)原式＝(19m2＋4n2)(13m＋2n)(13m－2n)．10．如图是一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r.(1)写出圆环面积S环与R、r的关系式；(2)当R＝15.36cm，r＝5.36时，求S环的值(结果保留π)．解：(1)S环＝R2π－r2π；(2)S环＝15.362·π－5.362·π＝π(15.362－5.362)＝207.2π.
