高一数学(向量的概念及表示)课件VIP专享VIP免费

想一想：位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向向量的概念及表示生活中有向量幻灯片17生活中用向量阅读课本P74－75页完成下列问题:1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?既有大小又有方向的量称为向量.1）几何表示；2）字母表示；指向量的长度AB�记作:||零向量单位向量平行向量共线向量相等向量�(1)和解.BCOA�(2).BC�(3)虽然∥，且=，但它们方向相反,故这两个向量并不相等.OABCOABCOFEFEOABC���例1：已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？ABCDEFABCDEFOABCDEFO变式1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的向量有几个？变式2：的共线向量有几个？3个7个OAOA34AB�AB�AB�AB�例2：在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？（除外）7AB�(1)共有个向量与相等(2)15AB�共有个向量与共线AB●●●●●●●AAB1、下列说法正确的是（）OABCAOBOCO�，、、；C.设是正的中心则向量是模相等的向量；A.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同ABCDABCD�D.向量与是共线向量，则、、、四点必在一直线上.abab；B.若和都是单位向量，则=课堂练习C2、判断下列说法是否正确：abbcac（3）若=,=,则=;abbcac（4）若//,//,则//.abab=，则变∥题：；abab（2）若∥,则=;abab；=，则=变题：abab（1）若=;则=;探究探究：：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？3相等向量课堂小结：单位向量与零向量向量ABauuurr向量的表示：或向量的大小(长度、模)向量的方向有向线段平行向量(共线向量)课本P86习题1，3，4；课后作业向量的表示方法：手写时写成:a有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向几何表示法：用一条有向线段来表示.AB字母表示法：用字母a、b、c(黑体字)或来表示.�ABA（起点）B（终点）2、单位向量：长度为1个单位长度的向量.零向量模为0，方向不确定.单位向量模为1，方向不一定相同.两个特殊向量：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？1、零向量：长度为0的向量.记作.0Oyx平行向量：规定零向量与任一向量平行.abab//记作：ef�ef��吗与是平行向量？两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上共线向量：平行向量又称共线向量abcabc两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？abc称、、为线共向量.a//b//c相等向量：长度相等且方向相同的向量.abab向量相等记作与，＝.某著名运动员投掷标枪时，标枪的初速度是：平均出手角度θ=43.242平均出手速度大小为v=28.35m/s起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用。拉力的大小超过重力时，物体被吊起。GF汽车爬坡时，牵引力大小为F.方向倾斜向上，与水平方向成θ角.Fθ位移、速度和力这些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中称为矢量。而象距离、质量那些物理量都是只有大小，没有方向的量，在物理中称为标量。→向量→数量以下有哪些是向量以下有哪些是向量①质量；②速度；③力；④加速度；⑤年龄；⑥密度;⑦功;⑧身高;⑨面积;⑩长度