第七章平行线的证明1为什么要证明2018秋季数学八年级上册•B推理证明的必要性实验、、是人们认识事物的重要手段，但得出的结论不一定正确，因此必须进行有根有据的.自我诊断1.1．下列结论正确的是()A．小华连续三天上学迟到，明天他一定还会迟到B．小丽在数学竞赛中一定能获奖C．打开电视机，正在播新闻D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba观察猜想证明D判断结论的正确性要否定一个结论是错误的只需要举一个即可．自我诊断2.2．自然数n在下列取值中，能说明n2－n＋11的值不是质数的是()A．0B．1C．5D．11反例D1．观察下列图中的a、b，a＝b的是()A．①B．②C．③D．①②③D2．通过观察，你认为A与B的大小关系是()A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．不能比较C3．下列判断正确的是()A．一个中学学校里不可能有同月同日生的同学B．若a＞b，则a2＞b2C．不论a为何值，总有a2＞0D．任何一个整数平方后的末位数字都不会是2或34．下列说法正确的是()A．经验、观察或实验完全可判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个DD5．当x为任意实数，x2＋5的值0(填“大于”“小于”或“等于”)．6．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表．试问：这五道题的正确答案(按第1～5题的顺序排列)是.选手答案题号12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30B、A、B、B、A大于7.当a＝1时，a4－3a2＋9＝7；当a＝2时，a4－3a2＋9＝13，由此小明判断：当a为任意正整数时，a4－3a2＋9的值都是质数.你同意他的看法吗？如果不同意，你如何反驳他？解：不同意；当a＝3时，a4－3a2＋9＝34－3×32＋9＝63,63不是质数是合数，所以不同意他的看法．8．当n为自然数时，22n＋1的值()A．都是质数B．都是合数C．都是奇数D．都是偶数C9．某公园计划砌一形状如图1所示的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆直径不变，喷水池边缘的高度、宽度不变，你认为砌喷水池的边缘()A．图1需要材料多B．图2需要材料多C．图1、图2需要的材料一样多D．无法确定C10．观察式子：32－12＝8,52－32＝2×8,72－52＝3×8，…，甲、乙、丙、丁四位同学得出不同结论，你认为错误的是()A．甲说：两个连续奇数的平方差是2的倍数B．乙说：两个连续奇数的平方差是4的倍数C．丙说：两个连续奇数的平方差是6的倍数D．丁说：两个连续奇数的平方差是8的倍数C11．如图，AB⊥EF，BC⊥ED，则有∠B＝∠E，小明据此得出结论：如果两个角的两边分别垂直另一个角的两边，则这两个角相等，你认为他的结论正确吗？，若不正确找出一个反例：.不正确当∠E在∠ABC的内部，∠E与∠B互补12．有一条线段AB长3厘米，另条一线段BC长2厘米，那么AC5厘米．13．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律可以得出第六堆木料的根数是.≤2814．先观察再验证(如图)．(1)图(1)中实线是直的还是弯曲的？(2)图(2)中两条线段a与b哪一条更长？(3)图(3)中的直线AB与直线CD平行吗？(4)验证后你有什么想法？解：(1)直的；(2)一样长；(3)直线AB与直线CD平行；(4)观察与验证的结果有可能不一样，由此证明光靠观察是不可靠的．15．甲同学计算得到下列等式：22＝4,32＝9,42＝16,52＝25，….乙同学观察后得到猜想：任何一个数的平方都比它的本身要大．(1)你觉得他的结论正确吗？为什么？(2)你若认为他的结论不正确，请你写出正确的结论．解：(1)不正确，因为1的平方等于1，并不大于1，所以它的结论不正确；(2)任何一个大于1的数的平方都比它的本身要大．16．(1)比较下列算式结果的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：①42＋322×4×3；②(－2)2＋122×(－2)×1；③(2)2＋(12)22×2×12；④32＋322×3×3(2)通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明理由．＞＞＞＝解：结论：a2＋b2≥2ab(当a＝b时，等号成立)．理由：∵(a－b)2≥0，∴a2－2ab＋b2≥0，即a2＋b2≥2ab.
