高中数学 椭圆的标准方程课件 新人教A版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

椭圆的标准方程普通高中课程标准实验教科书《数学》（选修2—1）压扁是不是椭圆呢电影放映机上的聚光灯泡的反射镜、运用高能冲击波击碎肾结石的碎石机等仪器设备都是运用椭圆的性质制造的

怎样才能准确地制造它们

平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆定点F1、F2叫做椭圆的焦点

PF1F22、椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数；记为2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即:F1F2＝2c

说明定义：椭圆的定义：1、平面上这一个条件不可少3、2a>F1F2若2a=F1F2轨迹是什么呢

若2a0),则：F1(-c,0)、F2(c,0)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图坐标系

化简方程建立直角坐标系设点坐标代入坐标列等式PF1+PF2=2a2222)(2)(ycxaycx∴∴)()(22222222caayaxca∴∴22242222xccxa2a)yccx2x(a∴∴cx4a4y)cx(a4222∴∴设设,bca2220b0ca0ca22222222bayaxb∴∴则，椭圆的则，椭圆的方程为：方程为：)0(12222babyaxPF2F1ooyyxx以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系

设P(x,y)为椭圆上的任意一点， F1F2＝2c(c>0),则：F1(0，-c)、F2(0，c)axcyxcy2)()(2222∴∴a2y)cx(y)cx(2222)0(12222babxay方程的推导∴PF1+PF2=2a)0(12222babyax)0(12222babxay1、方程的右边是常数12、方程的左边是和的形式，每一项的分子是x2、y2，分母是一个正数

椭圆的标准方程的特点：