线段的定比分点与平移 线段的定比分点与平移[整理四套含flash课件] 线段的定比分点与平移[整理四套含flash课件]VIP免费

线段的定比分点和平移线段的定比分点和平移1.线段的定比分点(1)定义：设P1、P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任一点，则存在一个实数λ，使P1P＝λPP2，λ叫点P分有向线段P1P2所成的比，点P叫定比分点.(2)公式：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1P＝λPP2，则λ1λyyyλ1λxxx2121，当λ＝1时，为中点坐标公式.2yyy2xxx2121，要点要点··疑点疑点··考点考点PP1P210001不存在(3)P点位置与的关系:2.常用结论要点要点··疑点疑点··考点考点(1)、设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y）则P分�12PP的定比1122xxyyxxyy（2）、12ABCBCABAC�边的中点M，则中线向量AM（）4.平移公式设原坐标P(x，y)按向量a(h，k)平移后得到新坐标则y，xPkyyhxx要点要点··疑点疑点··考点考点33、平移的定义、平移的定义设设FF是坐标平面内的一个是坐标平面内的一个图形，将图形，将FF上的所有点按上的所有点按照同一方向移动同样长度，照同一方向移动同样长度，得到图形得到图形F’F’，我们把这一，我们把这一过程叫做图形的平移。过程叫做图形的平移。一一个平移就是一个向量个平移就是一个向量其中（其中（x,yx,y）（）（x′,y′)x′,y′)分别表示点在平移前后分别表示点在平移前后的坐标，（的坐标，（h,kh,k）为平移向量的坐标。）为平移向量的坐标。1.设A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的两点，点P(x，y)的坐标由公式确定.当λR∈且λ≠-1时有()(A)P表示直线AB上的所有点(B)P表示直线AB上除去A的所有点(C)P表示直线AB上除去B的所有点(D)P表示直线AB上除去A、B的所有点λ1λyyyλ1λxxx2121，课前热身C2.三点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)共线的充要条件是()(A)x1y2-x2y1＝0(B)(x2-x1)(x3-x1)＝(y2-y1)(y3-y1)(C)(x2-x1)(y3-y1)＝(x3-x1)(y2-y1)(D)x1y3-x3y1＝0CC课前热身3.函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1问题：问题：将y=sinx向右平移个单位，π4得y=sin(x-)π4例1.已知三点A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，在线段AB上取一点P，过P作直线与BC平行交AC于Q，△APQ与梯形PQCB的面积之比是45∶，求点P的坐标.能力能力··思维思维··方法方法【解题回顾】一般地，函数y＝f(ωx)的图象按a＝(h，k)平移后所得图象的解析式为y-k＝f[ω(x-h)]，即y＝f[ω(x-h)]+k.能力能力··思维思维··方法方法例2.（1）求函数y=3sin2x的图象按向量a=平移后的图象的解析式；（2）已知一个函数的图象按向量a=（1，-1）平移后图象解析式为y=2x2，求原来图象的解析式；（3）若函数y＝log2(2x-3)+1的图象按向量a平移后图象的解析式为y=log22x，求向量a.(,1)4能力能力··思维思维··方法方法例3：已知抛物线y=x2+4x+7，(1)求抛物线顶点的坐标；(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。解：（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点O′的坐标为（h,k）那么，即顶点O′的坐标为（-2，3）。34474,2242kh解（2）将抛物线y=x2+4x+7平移，使点O′（-2，3）与点O（0，0）重合，这种图形的变换可以看作是将其按向量o’o平移而得到的,设o’o的坐标为（m,n），3302)2(0nm那么那么3'2'yyxx3'2'yyxx由平移公式得由平移公式得∴将它代入y=x2+4x+7，得到y′+3=(x′-2)2+4(x′-2)+7整理得y′=x′2即：y=x2能力能力··思维思维··方法方法思考：如果将抛物线y=x2+4x+7看作是从其顶点在坐标原点的位置平移过去的，怎样求得平移向量a和原抛物线的函数解析式？答案：a=(-2,3)y=x21.利用定比分点解题时，一定要先把定比λ先明确，λ的意义是起点到分点的数量除以分点到终点的数量，不能算错.误解分析误解分析2.利用平移公式解题时，一定要分清原坐标与新坐标之间关系.一般地，函数y＝f(x)的图象按a＝(h，k)平移后所得图象的解析式为y-k＝f(x-h)，即y＝f(x-h)+k.1.函数按向量a平移此函数图象,使其化简为反比例函数的解析式,则向量a为()(A)、(-1,1)(B)、(1,-1)(C)、(-1,-1)(D)、(1,1)21xyx拓展拓展··整合整合··升华升华DD2.（2004年福建）例3