高中数学 21指数函数及其性质课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

§2.1.2指数函数（一）人口倍数经过第一年第二年第三年经过X年…...人口倍数Y增长1%增长1%增长1%11.011(1.01)2(1.01)31.01XY=1.01X表达式引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?共同点？这类函数有什么像xxyy)21(,01.1指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R想一想探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，无意义xa③若a=1，则对于任何xR，xa=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使无意义xa等等、如：4121aa探究2：函数xy32是指数函数吗？xa不是！指数函数中要求的系数必须是122xy24yxxy思考:下列函数是指数函数吗,为什么?xy2指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21列表如下：x2x21x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246fx=2x87654321-6-4-2246gx=0.5xxy2xy2187654321-6-4-2246654321-4-224qx=()13xhx=3xgx=()12xfx=2x若干不同底的图像的特征)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601),(),0()1,0(01增减图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>10