高中数学 1.3.2函数的奇偶性课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

观察下列图片，你有何感受?一、引入xy0观察下图，思考并讨论以下问题：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？这两个函数图象有什么共同特征吗？f(-3)=9=f(3)f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-1)=1=f(1)f(x)=xf(x)=x22f(x)=|x|f(x)=|x|实际上，对于定义域内任意的一个实际上，对于定义域内任意的一个x,x,都有都有f(-x)=(-x)f(-x)=(-x)22=x=x22=f(x),=f(x),这时我们称函数这时我们称函数y=xy=x22为为偶函数偶函数..二、问题情境及学生活动二、问题情境及学生活动：：x-3-2-10123f(x)9410149(2)(2)相应的自变量与函数值是如何体现这种对称性的？相应的自变量与函数值是如何体现这种对称性的？11．．偶函数偶函数一般地，对于函数一般地，对于函数f(x)f(x)的定义域内的的定义域内的任意任意一个一个xx，，都有都有f(f(－－x)=f(x)x)=f(x)，那么，那么f(x)f(x)就叫做就叫做偶函数偶函数．．三、建构数学：三、建构数学：观察函数观察函数f(x)=xf(x)=x和和f(x)=1/xf(x)=1/x的图象的图象((下图下图))，你能发现，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？两个函数图象有什么共同特征吗？f(-3)=-3=-f(3)f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)f(-1)=-1=-f(1)实际上，对于定义域内任意的一个实际上，对于定义域内任意的一个x,x,都有都有f(-x)=-x=-f(x),f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数这时我们称函数y=f(x)y=f(x)为为奇函数奇函数..f(-3)=-1/3=-f(3)f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)f(-1)=-1=-f(1)x-3-2-10123f(x)-3-2-1012322．奇函数．奇函数一般地，对于函数一般地，对于函数f(x)f(x)的定义域内的的定义域内的任任意意一个一个xx，都有，都有f(f(－－x)=x)=－－f(x)f(x)，那么，那么f(x)f(x)就叫做就叫做奇函数．奇函数．三、建构数学：三、建构数学：如果函数如果函数y=f(x)y=f(x)是奇函数或偶函数，我们就是奇函数或偶函数，我们就说说函数函数y=f(x)y=f(x)具有奇偶性具有奇偶性。是函数的。是函数的整体性整体性质。质。探究：探究：－32xy具有奇偶性的函数的定义域有怎么样的特点？具有奇偶性的函数的定义域有怎么样的特点？定义域关于原点对称定义域关于原点对称函数是否具函数是否具有奇偶性？有奇偶性？]2,3[,)(2xxxf例例11、判断下列函数的奇偶性：、判断下列函数的奇偶性：四、数学运用：4)()1(xxfxxxf1)()2(3,1,)()3(2xxxf1)()4(xxf0)()5(xf偶函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数又奇又偶函数又奇又偶函数3.3.用定义判断函数奇偶性的步骤用定义判断函数奇偶性的步骤：：(1)(1)、看定义域是否关于原点对称；、看定义域是否关于原点对称；(2)(2)、再判断、再判断f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)是否恒成是否恒成立立..(3)(3)、下结论、下结论..函数按是否有奇偶性可分为四类：函数按是否有奇偶性可分为四类：奇函数奇函数偶函数偶函数既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数既不是奇函数又不是偶函数奇偶函数图象的性质奇偶函数图象的性质::⑴⑴奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称..反过来反过来,,如果一个函数的图象关于原点对如果一个函数的图象关于原点对称称,,那么这个函数为奇函数那么这个函数为奇函数..⑵⑵偶函数的图象关于偶函数的图象关于yy轴对称轴对称..反过来反过来,,如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于yy轴对称轴对称,,那么这个函数为偶函数那么这个函数为偶函数..注：奇、偶函数图象的性质可用于：注：奇、偶函数图象的性质可用于：•简化函数图象的画法简化函数图象的画法•判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性例例22、已知函数、已知函数y=f(x)y=f(x)是偶函数，它在是偶函数，它在yy轴右轴右边的图象如下图，画出在边的图象如下图，画出在yy轴左边的图象轴左边的图象..xxyy00解：画法略解：画法略相等相等xxyy00112233已知函数已知函...