高中数学 141 正弦函数、余弦函数的性质课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（二）1.周期性（复习）(1)sinyx2Tsin()yAx2||T(2)cosyx2Tcos()yAx2||T定义域和值域x22322523yO23225311x22322523yO23225311正弦函数sinyx定义域：R值域：[-1，1]余弦函数cosyx定义域：R值域：[-1，1]|sin|1|cos|1≤≤xx练习•P40练习2(1)2cos3x2(2)sin0.5x3cos2x1×sin0.5x[1,1]√2.奇偶性(1)()sin,fxxxRxR任意()sin()fxxsinx()fx()sin,fxxxR为奇函数(2)()cos,fxxxRxR任意()cos()fxxcosx()fx()cos,fxxxR为偶函数正弦函数的图象探究余弦函数的图象问题：它们的图象有何对称性？x22322523yO23225311x22322523yO232253112.奇偶性中心对称：将图象绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。轴对称：将图象绕对称轴折叠180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。x22322523yO23225311P'P正弦函数的图象53113,,,,22222x对称轴：,2xkkZ(,0),(0,0),(,0),(2,0)对称中心：(,0)kkZ余弦函数的图象,0,,2x对称轴：,xkkZ35(,0),(,0),(,0),(,0)2222对称中心：(,0)2kkZ'PPx22322523yO23225311练习•为函数的一条对称轴的是（）sin(2)3yxx22322523yO232253114.3Ax12x.2Bx.0Dx解：经验证，当.12Cx时232x12x为对称轴例题•求函数的对称轴和对称中心sin(2)3yx23zx解（1）令则sin(2)sin3yxzsinyz的对称轴为,2zkkZ232xk解得：对称轴为,122xkkZ(2)sinyz的对称中心为(,0),kkZ23xk对称中心为62xkzk(,0),Z62kk练习•求函数的对称轴和对称中心1cos()24yx1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.)()(21xfxf3.正弦余弦函数的单调性函数(),yfx若在指定区间任取，12xx、且，都有：21xx函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象，探究其单调性2、__________，则f（x）在这个区间上是减函数.)()(21xfxf增函数：上升减函数：下降探究：正弦函数的单调性]2523[]22[]23,25[，、，、当在区间……上时，x曲线逐渐上升，sinα的值由增大到。11753357[,][][][,]22222222…、，、，、…当在区间x上时，曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。11x22322523yO23225311探究：正弦函数的单调性x22322523yO23225311正弦函数在每个闭区间)](22,22[Zkkk都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间3[2,2]()22kkkZ上都是减函数，其值从1减小到－1。探究：余弦函数的单调性[3,2][0][2][3,4]、，、，当在区间x上时，曲线逐渐上升，cosα的值由增大到。11曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。11[2,][0][23]、，、，当在区间x上时，x22322523yO23225311探究：余弦函数的单调性x22322523yO23225311由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，[2,2]kk其值从－1增大到1；在每个闭区间[2,2]kk都是增函数，练习•P404.先画草图，然后根据草图判断x22322523yO23225344xysin4],[x练习•P40练习1x22322523yO23225311x(1)sin>0:x22322523yO23225...