第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时决策、方案问题和分段计费问题1.运用一元一次方程解应用题的方法，求解两种方案值相等的情况．2.用特殊值试探选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性，下结论．知识点分段计费问题1.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是()A．11B．8C．7D．5B2.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表：住院医疗费报销率(%)不超过500元的部分0500元～1000元的部分601000元～3000元的部分80……某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少？解：设此人住院医疗费是x元，由题意得：500×60%＋80%(x－1000)＝1100，解得x＝2000.知识点决策、方案问题3.某校准备为毕业班制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收取设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费，孙老师经过计算发现两家公司收费一样，则毕业生共多少人？若设毕业生x人，则可列方程．5x＋1500＝8x4.全球通手机卡收费每分钟0.2元，月租费每月20元；神州行手机卡没有月租费，每分钟0.4元，每月通话时间为多少分钟时，全球通和神州行的费用相同？若设通话时间为x分钟，则可列方程．5.某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司中的一家签订月租车合同，个体车主的收费是3元/km，出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1km收2元，则租两个公司的车费用一样时的行驶里程是km.20＋0.2x＝0.4x20006.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，已知大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，他们一共12人，共需350元；如果购买团体票，总人数在16人以上(含16人)按成人票6折优惠．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，哪种方式购票更省钱？解：(1)设x个成人，(12－x)个学生．35x＋17.5(12－x)＝350，x＝8，12－x＝4；(2)如果买团体票，按16人计算．35×0.6×16＝336元．336<350.所以买16人的团体票更省钱．1.某服装店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，下列情况买购物卡合算的是()A．购物高于800元B．购物低于800元C．购物高于1000元D．购物低于1000元C2.一家三口(父母、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行团告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”．乙旅行团告知：“家庭旅行可按团体票计价，即每人均按全价的45收费”．若这两家旅行社每人的票价相同，那么优惠条件是()A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲乙相同D．与票价无关B3.有一旅客带30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为180元，则他的飞机票价为()A．800元B．1000元C．1200元D．1400元【解析】设他的飞机票价为x元，则：(30－20)×1.5%x＝180，解得x＝1200.C4.育才中学需要添置教学仪器．方案一：到商家购买每件需8元．方案二：学校自己制作，每件4元，另外，需要制作工具的月租费120元．当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？设需要仪器x件，则可列方程为．8x＝4x＋1205.某同学花了30元购买了图书馆会员证，只限本人使用，凭证购买入场券每张1元，不凭证购买入场券每张4元，要想使购买会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆的阅读次数应超过次．106.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费．某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝．40【解析】因为0.5×100＝50<56，所以a<100，由题意得：0.5a＋(100－a)×0.5×(1＋20%)＝56，解得a＝40.7.下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3)：用水量单价x≤22a剩余部分a＋1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5...
