高中数学 第二章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列三课件 新人教A版选修2 课件VIP专享VIP免费

超几何分布多做练习开门见山介绍两点分布作业:自学《随堂通》6871PP至离散型随机变量的分布列(三)今天，这节课我们来认识两个特殊的分布列.首先,看一个简单的分布列─两点分布列:如果随机变量的分布列为：这样的分布列称为两点分布列,称随机变量服从两点分布,而称(1)pP为成功概率.两点分布列的运用非常广泛.试举一个例子.离散型随机变量的分布列(三)什么是超几何分布?先思考一个例子:思考1.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.超几何分布例1解:∵X的可能取值为0,1,2,3.又∵35953100()(0,1,2,3)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X0123P035953100CCC125953100CCC215953100CCC305953100CCC超几何分布:一般地,在含有M件次品的N件产品中，任取n件,其中恰有X件次品数,则事件Xk发生的概率为()(0,1,2,,)knkMNMnNCCPXkkmC其中min,mMn,且*,,,,nNMNnMNN≤≤.称随机变量X的分布列为超几何分布列,且称随机变量X服从超几何分布注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样⑵超几何分布中的参数是M,N,n例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中30,10,5NMn,于是由超几何分布模型得中奖的概率(3)(3)(4)(5)PXPXPXPX≥324150102010201020555303030CCCCCCCCC≈0.191多做练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)4.（课本第56页练习3）从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是_____.1答案3答案解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中5,3,2NMn,∴X的可能取值为0,1,2.∴23225()(0,1,2)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X012P11035310多做练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.多做练习:2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)设摸出的红球的个数为X则()(0,1,2,),min,knkMNMnNCCPXkkmmMnCC继续思考课本习题第56页练习3,第57页B组2作业:自学《随堂通》6871PP至