高三数学 第17章第4节简单的线性规划问题复习课件 理 新人教版 课件VIP免费

1.210210A.B.C.D.xyxy不等式表示的平面区域在直线的右上方右下方左上方左下方21021.2B1.210xyyxyxxy因为，所以而表示直线的右下方解区域，析：故选B2.A0,0B1,1C2,0()0000A.0B.0C.0D.02222xyxyxyxyyyyyxyxyxyxy若不等式组表示以点，，为顶点的三角形内部区域不包括边界，则该不等式组可以是B.ACD因为区域不包括边界，所以、显然不对；又画出图象看出，表示的区域不能构成三角形解，析：故选B03.4021A3B2C0D1xyxyxyxyx已知实数、满足,则的最小值是．．．．B14.00A2,0B0,1C1,2D0(2010),2xxyyxyxy若实数，满足，则的取值范围是．．二模．深圳．35.1()0.xyxyyxxyy设、满足条件，则点，构成的平面区域面积为1D求线性目标函数的最值(截距)433525211xyxyxyzxyx已知实数、满足，求的最大值、例：最小值．1()35254322(1)352551,15,222.2xxyxyAxyBCzxyyxzyxzyz根据条件作出可行域如图．解方程组，得点的坐标为，．解方程组，得点解的坐标为．解方程组，得点的坐标为．由，得可见，当直线在轴上的截距最大、最小时，恰取到最小、析：最大值．11minmax224312422122155225128.2.58yxzkxykkkyxzAzzyzxzCzz因直线的斜率，而直线的斜率，由于＞，故当直线过点时，取到最小值，且；当直线过点时，取到最大值所以的最大值是，最小值为，且2-2-()()2-0zxyyxzyxyABCBlxy把线性目标函数转化为一族平行线，是图解法的核心．本题求目标函数的最大值、最小值，其实是求直线在轴上的截距的最小值和最大值，但、是受条件约束的．我们想知道的是过哪些点可以达到目的？因此，下列步骤是必需的：先画出二元一次不等式组表示的平面区域即可行域，求直线的交点、、的坐标当然，如果图画得准确，点坐标可以不求，反思小再作直线：，发结：现将直线上下平移到过可行域的顶点时，取得最值，所以，将点的坐标代入就可以了．2323003A1B.C.2D321(2010)xyxyxyzxy拓展练习：满足线性约束条件的目标函数的最大值是．海卷．上1,12.zxyBz当直线过点时，解的最大值为析：.()2403302,3220330xyxyAxyxy根据条件作出可行域如图．解，得点解析坐：的标为．解，222202403320xyxyxyzxyxy已知实数、满足，求的最大例：值和最小值．求目标函数的最值(距离、斜率)2222222222401,02200,22202313|20102|4.()215xyCxyBzxyAxyzOAd得点的坐标为．解，得点的坐标为．求的最大值和最小值就是求可行域内的点与原点的距离的平方的最大值和最小值．显然，原点到点的距离的平方最大，而到直线的距离的平方最小．所以的最大值为，最小值为22()()()("""")()()zxayaxyabxyab在线性规划中，形如的或可以化为此类型的目标函数都可以转化为求可行域内的点，与点，的距离的平方特别提醒：是距离的平方，而非距离的最值问题，通过点与点的距离或点到直线的距离公式求解．反而形如的则转化为可行域内的点，与点，连线的斜思小结：率来求．1P()1030OPO2232A.B.C.5D.13222(2010)02021111A1B.C.D2(201042)xyxyxyxxyxyxyxyyx已知点,的坐标满足，为坐标原点，则的最小值为设变量,满足约束条件，则的最拓展练大值习：广州调研茂名二模是．．BB3212214030500ABABAB某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为千元、千元．甲、乙产品需要在、两种设备上加工，在每台设备、上加工一件甲产品所需工时分别为小时、小时，加工一件乙产品所需工时分别为小时、小时，、两种设备每月有效使用台时数分别为和，如何安...