高中数学 131-1(函数的单调性)课件 新人教版必修1 课件VIP免费

1.3.1-1《函数的单调性》25/2/24研修班21.3.1-1《函数的单调性》1.2.2《函数的表示法》25/2/24研修班3教学目的•（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；•（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；•（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．•教学重点：函数的单调性及其几何意义．•教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．25/2/24研修班4观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？25/2/24研修班5画出下列函数的图象，观察其变化规律：1、从左至右图象上升还是下降____?2、在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着______．f(x)=x(-∞,+∞)增大上升25/2/24研修班61、在区间____上，f(x)的值随着x的增大而______．2、在区间_____上，f(x)的值随着x的增大而_____．f(x)=x2(-∞,0](0,+∞)增大减小画出下列函数的图象，观察其变化规律：25/2/24研修班7x…-4-3-2-101234…f(x)=x2…16941014916….0)()()()(,)(,02212122221121增函数上是，在区间们就说函数，这时我时，有，当，得到上任取两个，在区间xxfxfxfxxxxfxxfxx25/2/24研修班8一、函数单调性定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数．2．减函数25/2/24研修班101、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；注意：2、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2)分别是增函数和减函数.25/2/24研修班11如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.二．函数的单调性定义25/2/24研修班12yoxoyxyoxyoxyox在增函数在减函数ab2--，,2ab在增函数在减函数ab2--，,2ab在(-∞,+∞)是减函数在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数在(-∞,+∞)是增函数在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数yox25/2/24研修班13例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？解：函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5]其中y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)是减函数，在区间[-2,1),[3,5]上是增函数。25/2/24研修班14例2、物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。)(为正常数kVkp证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V10,V2-V1>0又k>0,于是0)()(21VpVp)()(12VpVp即所以，函数是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.),0(,VVkp取值定号变形作差结论25/2/24研修班15三．判断函数单调性的方法步骤1任取x1，x2∈D，且x10,又由x10所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),0因此f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数...