1桂林工学院2009-2010学年第二学期课程名称：《信息论与编码》一、填空（每题2分，共20分）1、信息是对事物状态（或它的存在方式）的不确定性的一种描述，其中自信息I（x）=；事件发生前，它表示，事件发生后，它表示。2、已知一个单符号离散无记忆信源，4/14/12/1)(321xxxXPX，则其四次扩展信源的序列熵的大小为＿＿＿＿＿＿。3、对于单符号离散无记忆信源X，若输出符号取值于集合876,5,4321,,,,,xxxxxxxx,则其最大信源熵为＿＿＿＿＿＿，且达到此最大熵时各符号的概率分布为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、信源编码的目的是为了提高通信系统的____________________，而信道编码的最终目的是为了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。5、一离散信道的信道矩阵如下所示，则其信道容量为＿＿＿＿＿＿比特/信道符号。003.06.01.000000000005.03.02.0004.01.00000003.02.0P6、有一个信源，它产生0，1序列的信息，它在任意时间而且无论以前发生什么符号，均按P（0）=0.3，P（1）=0.7的概率发出符号，则H（X2）=，X2信源中可能有的符号H（X3/X1X2）=。7、在对单符号离散信源进行费诺编码时，其中一个步骤是按编码进制数将概率分组，分组的原则是使每组概率之和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、设某二元码为C={11100，01001，10010，00111}若码字等概率分布，则此码的码率为，若采用最小距离译码准则，则接收序列10011，01100，应译成的码字分别为、9、（7，4）汉明码的许用码组有＿＿个；若一码组为0100111，则其码重为＿＿＿。210、某（7，4）循环码，生成多项式为g(x)=x3+x+1（对应码字为0001011），则码字1010011______此循环码的码字，码字1100100______此循环码的码字（本题填“是”或“不是”）。二、选择,将正确答案代号填写在题后的括号内（20分）1、设有离散无记忆信源,8/18/14/12/13210)(4321xxxxXPX其发出的消息为3021300120021011030101002，则此消息中平均每个符号携带的信息量是答:()（A）2比特/符号（B）1.75比特/符号（C）1.98比特/符号（D）1.84比特/符号2、若三个离散随机变量，有如下关系：X+Y=Z，其中X和Y相互独立。则以下各组关系式中哪一组是正确的答:()（A）I(X;Z)=H(Z)-H(Y);I(X;YZ)=H(X);I(Y:Z/X)=H(Y);I(X;Y/Z)=H(X/Z);（B）I(X;Z)=H(Z)-H(Y);I(X;YZ)=H(Y);I(Y:Z/X)=H(Z);I(X;Y/Z)=H(X/Z);（C）I(X;Y)=0;I(X;YZ)=H(X);I(Y:Z/X)=H(X);I(X;Y/Z)=H(Z/X);（D）I(X;Y)=0;I(X;YZ)=H(X);I(Y:Z/X)=H(Y);I(X;Y/Z)=H(X/Z);3、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的几倍。答:()（A）2（B）3（C）1/2（D）1/34、发送端发送纠检错码，接收端根据纠检错码判断接收的消息是否有错，如果在纠错范围内，则自动纠错，否则反馈给发送端，发送端重新发送信息，这种纠错方式为何种纠错方式。（A）前向纠错（B）混合纠错（C）反馈重传纠错（D）自动纠错答:()5、设加性高斯白噪声信道中，信道带宽为4KHZ，又设{（信号功率+噪声功率）/噪声功率=16}则该信道的最大信息传输速率为多少？答:()(A)15Kbit/s（B）16Kbit/s（C）16.35Kbit/s（D）18Kbit/s6、设无记忆二进制信源2.08.010)(XPX，对此信源发出的二元序列进行游程编码，则0游程长度为3的概率为答:()(A)0.128(B)0.512(C)0.64(D)0.047、某单符号离散无记忆信源，信源符号数n=45，对其编四进制哈夫曼码，则首次缩减时选取的符号数r等于答:()(A)1(B)2(C)3(D)48下面哪个性质不属于加权熵的性质。答:()(A)非负性(B)对称性(C)非容性(D)凸函数性9、已知离散信源,4.02.03.01.0)(4321xxxxXPX某信道的信道矩阵为2.04.03.01.02.01.02.05.01.01.02.06.04.01.03.02.043214321xxxxyyyy3则“收到y3的条件下推测输入x1”的概率为()(A)1/32(B)0.32(C)0.1(D)1/2210、已知一个（6,3）线性分组码的生成矩阵110100011010101001G＝，则在其伴随式－差错图案表中，错误图案E＝（000001）对应的伴随式为：答:()（A）010（B）001（C）011（D）110三、判断题。以下陈述中，正确的在题号前打√，错误的打×。（10分）（）1．若信源发送xi，信宿接收到yj，则互信息量表示从yj中得到的关于xi的信息量。（...
