第七章平行线的证明2定义与命题2018秋季数学八年级上册•B定义与命题用来描述一个名词的语句叫定义，判断一件事情的叫命题．命题由和两部分组成，有真命题和之分．自我诊断1.1．下列语句属于定义的是()A．两点确定一条直线B．两直线平行，同位角相等C．同角的余角相等D．线段是直线上的两点和两点间的部分含义句子条件结论假命题D判断命题的真假性自我诊断2.2．下列说法中，正确的是()A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题B公理、定理与证明的过程叫证明，每个定理都只能用、和已经证明为的命题来证明．自我诊断3.3．下列真命题是公理的是()A．同角的余角相等B．全等三角形的对应角相等C．等腰三角形底边上的中线平分它的顶角D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直演绎推理定义公理真D1．下列语句中，哪个不是命题()A．等角的补角相等B．连接A、B两点C．相等的角是对顶角D．若a2＝b2，则a＝b2．能说明命题“若xy＝0，则x＝0”是假命题的是()A．取x＝0，y＝0B．取x＝0，y＝1C．取x＝0，y＝2D．取x＝1，y＝0BD3．下列证明正确的是()A． a2＝b2，∴a＝bB．在同一平面内， a∥b、b∥c，∴a∥cC． a2＞b2，∴a＞bD． |a|＝|b|，∴a＝b4．全等三角形的对应边相等的条件是，结论是，改成”如果…那么…”的形式为.5．命题“能被3整除的数一定能被6整除”是命题．例如：.B全等三角形对应边相等如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边相等假3不能被6整除6．将以下正确答案的序号填到横线上：①两点之间，线段最短；②内错角相等；③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同一平面内不相交的两条直线是平行线；⑥三角形的两边之和大于第三边．定理：；公理：；定义：；命题：；假命题：.③④⑥①⑤①②③④⑤⑥②7．下列句子不是定义的是()A．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴B．若两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直C．大于直角而小于平角的角叫做钝角D．两点之间，线段最短D8．下列说法正确的是()A．假命题不是命题B．真命题是定理C．公理是不需证明的真命题D．“画一条直线”这个句子是命题9．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是()A．设这个角是45°，它的余角是45°，但是45°＝45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，但是30°＜60°C．设这个角是60°，它的余角是30°，但是30°＜60°D．设这个角是50°，它的余角是40°，但是40°＜50°CB10．将命题“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”写成“如果…那么…”的形式为：.11．命题“若a＞b，则a2＞b2.”是命题．例如：.12．如图，在△ABC中，AB＋AC＞BC的根据是.如果过一点作已知直线的垂线，那么有且只能作一条假0＞－2，但02＜(－2)2两点之间，线段最短13．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，给出下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是(填序号)．①②④14．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并判断每一个命题的真假，对于假命题请举出一个反例说明．(1)末位数是5的整数能被5整除；(2)等量代换；(3)内错角相等．解：(1)如果一个整数的末位数是5，那么这个整数能被5整除，真命题；(2)如果两个量都等于第三个量，那么这两个量相等，真命题；(3)如果两个角是内错角，那么它们相等，假命题．反例：两条不平行的直线被第三条直线截得的内错角不相等．15．试用已掌握的公理、定义或基本事实证明定理“等角的补角相等”．画出图形，写出已知、求证和证明过程．解：画图如下：已知∠AOC是∠AOB的补角，∠A′O′C′是∠A′O′B′的补角，∠AOB＝∠A′O′B′，求证∠AOC＝∠A′O′C′.证明： ∠AOC是∠AOB的补角(已知)，∴∠AOC＝180°－∠AOB(补角定义)， ∠A′O′C′是∠A′O′B′的补角(已知)，∴∠A′O′C′＝180°－∠A′O′B′(补角定义)， ∠AOB＝∠A′O′B′(已知)，∴180°－...
