双休自测三(12.3～13.2)(时间：45分钟满分：100分)2018秋季数学八年级上册•R一、选择题(5分×5＝25分)1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中正确的是()A．AB垂直平分MNB．与点A和点B距离相等的点在MN上C．与点M和点N距离相等的点在AB上D．以上都不正确CB3．下列点的坐标的变化，不是关于坐标轴进行轴对称变换的是()A．(－5,2)→(－5，－2)B．(－4，－5)→(－4,5)C．(2，－3)→(2,3)D．(－7,4)→(4，－7)4．如图所示，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNMDB5．(枣庄中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是()A．15B．30C．45D．60B二、填空题(5分×5＝25分)6．若点A(a,3a－b)，B(b,2a＋b－2)关于x轴对称，则a＝，b＝.7．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝55°，则DE＝，∠F＝.8．如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝cm.25252cm55°69．如图所示，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为.10．在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点D，且DE＝3，则△ADE的周长是.414三、解答题(50分)11．(10分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出两个三角形中的对应点；(2)指出图中相等的线段和角；(3)图中还有关于直线MN对称的三角形吗？解：(1)对应点是A与A，B与D，C与E；(2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，EF＝CF，BF＝DF；∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C，∠BAE＝∠DAC，∠EFA＝∠CFA，∠BFA＝∠DFA，∠BFE＝∠DFC，∠EAF＝∠CAF，∠BAF＝∠DAF，∠BAM＝∠DAM，∠EAM＝∠CAM，∠BFN＝∠DFN，∠EFN＝∠CFN；(3)有，△AEF与△ACF，△ABF与△ADF.12．(10分)如图，DA⊥AB，CB⊥AB，P是AB的中点，DP平分∠ADC.求证：AD＋BC＝CD.证明：∵DA⊥AB，DP平分∠ADC，∴可过点P作PE⊥DC，垂足为E.易得PA＝PE，AD＝DE.∵P为AB的中点，∴PA＝PB，∴PE＝PB.在Rt△EPC和Rt△BPC中PE＝PBPC＝PC，∴Rt△EPC≌Rt△BPC(HL)．∴BC＝CE.∵DE＋CE＝DC，∴AD＋BC＝DC.13．(10分)已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴点D在EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD＝ADDE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF.∴点A在EF的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴直线AD垂直平分EF.14．(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0)、B(－1,4)、C(－3,1)．(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；(2)写出点A′、B′、C′的坐标．解：(1)如图，；(2)点A′的坐标为(4,0)，点B′的坐标为(－1，－4)，点C′的坐标为(－3，－1)．15．(10分)如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角∠BAM的平分线于点D，E为垂足，DF⊥AB于F点，且AB＞AC.求证：BF＝AC＋AF.证明：过点D作DG⊥CM于点G，则DG＝DF，在Rt△ADG和Rt△ADF中，AD＝ADDG＝DF，∴Rt△ADG≌Rt△ADF(HL)∴AG＝AF.连接DC、DB.∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.在Rt△DFB和Rt△DGC中，DB＝DCDF＝DG，∴Rt△DFB≌Rt△DGC(HL)，∴BF＝CG.∴BF＝CG＝AC＋AG＝AC＋AF.
