高中数学 23(幂函数)课件 湘教版必修1 课件VIP免费

【数学】２．３《幂函数》ｐｐｔ课件（湘教版必修1）幂函数一.幂函数的定义形如函数xy叫做幂函数，其中x是自变量，是常数。判断下列函数是否为幂函数××√√√√××××××21)1(xy22)2(xy1)4(yxy2)3(2)5(2xy3)6(-xy(x≠0)解:设f(x)=xa由题意得练习：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.222121)(xxf)2,2(二.幂函数的图象xy123-1-21234-1xyo2xy=3xy=-3.383xyx-1.50011-1-1…………3.381.521xy=21xyx001121.4131.734262.45……1xy1xyx11212-1-1-22122121-2…………4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)三.幂函数的性质21xy3xyxy公共点单调性奇偶性值域定义域2xy1xyRRR)0[，)0()0,(，R)0[，R)0[，)0()0,(，奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调递增单调递增函数为增，函数为减)0()0,(函数为减，函数为减)0()0,(单调递增)1,1(4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)时，幂函数xy当有哪些性质？0（1）图象都通过点1,1,0,0（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大。；xy当时，幂函数有下列性质：04321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1(-1,-1)(1,1)时，幂函数xy当有哪些性质？0当时，幂函数xy有下列性质0（1）图象都过点1,1；（2）在第一象限，函数值随着的增大而减小；x（3）在第一象限内，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。例1证明幂函数在上是增函数.2121)()(xxxfxf(1)作差法:若给出的函数是有根号的式子,往往采用有理化的方式(2)作商法:证明时要注意分子和分母均为正数,否则推不出ｆ(Ｘ1)<ｆ(Ｘ2)xxf)(证明:),0[,21xx21xx任取，且，则)()(21xfxf即),0[所以xxf)(),0[在上是增函数.21xx1比较下列个题中两个值的大小：53537.1,5.1)1(5.15.16.0,7.0)2(解：（1）题中两个幂函数的指数相同，因此可利用幂函数的性质来判断它们的大小。考察幂函数，在第一象限内，53xyy的值随x的增大而增大。7.15.153537.15.1（2）考察幂函数5.1xy，同理，6.07.05.15.16.07.0xy0xy11xyaxybxycxyd例2、已知，的图象如图所示：则a,b,c,d,0的大小关系是：xyxyxycba,,xydd<0