福建省龙岩市长汀二中高一数学集合间的基本关系 新课标 人教版 课件VIP免费

问：中国的区域与福建省的区域有何关系？如果我们把福建省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。请列举类似的例子对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或BA⊇）。读作：“A包含于B”（或B包含A）数学语言表示形式：若对任意xA∊，有xB∊，则AB⊆。若A不是B的子集，则记作：AB⊈（或B⊉A）例：A={2，4}，B={3，5，7}；则AB⊈。BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这图叫Vevv图AB⊆的图形语言下一页返回2：数轴表示实数取值范围的集合，往往用数轴直观表示。如：{x|x>3}表示为02345x3：集合相等。对于C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}，因此集合C，D都是表示等腰三角形组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（AB⊆）且集合B也是集合A的子集（BA⊆）就说A与B相等，记A=B。即AB⊆，BAA=B⊆⇔。等腰三角形的定义是？类似于a≥b，b≥a则a=b4：真子集-----如果集合AB⊆，但存在元素x∈B，且xA∉，称集合A是集合B的真子集记AB⊊，或BA⊋。例：A={1，2}，B={1，2，3}则有AB⊊。5：空集---不含有任何元素的集合，记。∅空集是任何集合的子集，即∅⊆A例：{x|x²+1=0，x∈R}，{边长为3，5，9的三角形}等都是空集。空集是任何非空集合的真子集，即∅⊊A6：子集有关的性质。上一页（1）AA⊆；（2）AB⊆，BCAC⊆⇒⊆；AB⊊，BC⊊⇒AC⊊。返回做一做例7(1)写出集合{a,b}的所有子集;(2)写出集合{a,b,c}的所有子集;(3)写出集合{a}的所有子集;(4)写出∅的所有子集.请归纳出规律来!元素个数与集合子集个数的关系:返回练一练练一练集合集合元素的个数集合子集个数∅01{a}12{a,b}24{a,b,c}38{a,b,c,d}416………n个元素2例例22：写出不等式：写出不等式x-3>2x-3>2的解集并进行化简。的解集并进行化简。试一试试一试解：不等式不等式x-3>2x-3>2的解集是的解集是{x|x-3>2}={x|x>5}{x|x-3>2}={x|x>5}。。例3：以下六个写法错误写法的个数（）①{0}∈{0，1}②{0}∅⊊③{0，-1，1}⊆{-1，0，1}④0∈∅⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}做一做做一做例4：已知A{x|x=8m+14n，m，n∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z。问题：（1）数2和集合A的关系如何？（2）集合A与集合B的关系如何分析（1）：2是否属于A，即2能否表示成8m+14n形式；（2）：判断两个集合A，B的关系先考察包含关系，即AB⊆，BA⊆是否成立？两个都成立则A=B。只有一个方面成立考虑是否是真子集如两方都不成立则两集合不具备包含关系。课堂小结:今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？1.1.子集，真子集，集合相等。2.方法：归纳法，定义法，穷举法。作业：P8：练习3，P13：A组5。