球和它的性质 课件 江苏省南通市高二数学球和它的性质(含视频文件)人教版 江苏省南通市高二数学球和它的性质(含视频文件)人教版VIP专享VIP免费

§9.11球和它的性质§9.11球和它的性质课程目标2大圆小圆球的概念截面性质球面距离地球经纬球的画法例题讲解课堂练习课堂小结封底退出书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！勤奋、守纪、自强、自律！§9.11球和它的性质观察现实生活中的各种球形网球保龄球木星地球仪足球篮球主菜单主菜单主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张球的概念§9.11球和它的性质观察球的形成过程模拟演示主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张球的概念§9.11球和它的性质1.球的定义半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.与定点(圆心)的距离等于或小于定长(半径)的点的集合叫做球体，简称球.•球的旋转定义•球的集合定义主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张球的概念§9.11球和它的性质D2.球的有关概念球体与球面的区别•球面：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面.•球(即球体):球面所围成的几何体.•它包括球面和球面所包围的空间.D半圆的圆心叫做球心.•一个球用它的球心字母来表示，例如球O.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径半径（线段OP).连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径（线段AB).OABP主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张球的概念§9.11球和它的性质观察球的截面的形状？模拟演示主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张截面性质§9.11球和它的性质用一个平面去截一个球,截面是圆面(黄色圆面).2.球心到截面的距离d与球的半径R,小圆半径r,有下面的关系:1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.•截面的性质：•截面的定义：22dRrrdROß主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张截面性质§9.11球和它的性质1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面． OD=OC，DK=KC,∴OKDC;⊥同理OKAB.⊥∴OK⊥截面⊙K.证明:OKDCBA主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张截面性质§9.11球和它的性质rdROß2.球心到截面的距离d与球的半径R和截面半径r有下面的关系:22rRd主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张截面性质§9.11球和它的性质模拟演示主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张大圆小圆观察球被平面所截发生的现象§9.11球和它的性质2222dRrrRd由主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张大圆小圆.,,0称作大圆则截面圆最大时，当rRd①.,0截面和球相切时，当rRd②.0时，截面称作小圆当Rd③§9.11球和它的性质大小圆的定义1.大圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.如⊙O(浅蓝色圆面）.oO2.小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.如⊙O′(黄色圆面）.主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张大圆小圆§9.11球和它的性质假如你要乘坐从北京直飞纽约的飞机,设想一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢?航程大约是多少呢?球面距离(3)这无数条弧长哪条最短?(1)北京和纽约间的距离是一条线段的长吗?---不是,是一端圆弧的长.(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢?---无数条.我们不妨先看一个例子！§9.11球和它的性质例1.已知地球半径为R,A、B两点均位于北纬45度线上，其经度差为90度.求(1)在北纬45度圈上劣弧的长度;(2)在经过A、B两地的大圆上劣弧的长度.⌒AB主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张球面距离⌒ABOO1ABm,,90)1(11ROBBOOBOO中，解：在.22,4511RBOOBO,,9011RABBAOABO中，在§9.11球和它的性质⌒AB∴纬圆中的长度为RR4222.2主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张OO1ABm球面距离3R.3R劣弧的长度为大圆中60)2(AOBRABOBAOAOB中，在A∴大圆中劣弧的长度为⌒AmB§9.11球和它的性质大圆中的长度小于纬圆中长度⌒AmB⌒AB主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张天哪!原来如此!OO1ABm球面距离§9.11球和它的性质球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度.即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间的劣弧的长度.PQO主菜单主菜单上一张上一张下一张下一张1.定义球面距离§9.11球和它的性...