第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时边角边2018秋季数学八年级上册•R用“SAS”判定两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“边角边”或“SAS”)．全等自我诊断1.如图，AB＝AC，∠1＝∠2，则△ABD和△ACD的关系是，依据是.全等SAS“SAS”判定三角形全等的应用自我诊断2.把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具(卡钳)．如图，若测得A′B′＝5cm，则内槽宽为cm.易错点：误用“SSA”判定三角形全等．5自我诊断3.在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需要的条件是()A．∠A＝∠DB．∠B＝∠EC．∠C＝∠FD．以上三个均可B1．如图所示，BD、AC交于点O，若OA＝OD，则用“SAS”证明△AOB≌DOC，还需要()A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠BAD＝∠ADCD．∠AOB＝∠DOCB2．下列能判定△ABC与△A′B′C′全等的条件是()A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′B．∠B＝∠B′，AB＝B′C′，BC＝B′A′C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′D．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′3．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①、②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上第块，其理由是.B①两边及夹角对应相等的两个三角形全等4．已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC.证明：在△AOD和△BOC中，OA＝OB∠O＝∠O公共角OD＝OC，∴△AOD≌△BOC(SAS)．5．如图所示，AD是△ABC的高线，AD＝BD，DE＝DC，∠C＝75°，求∠AEB的度数．解：在△BDE和△ADC中，BD＝AD，∠EDB＝∠CDA，DE＝DC，∴△BDE≌△ADC(SAS)．∴∠BED＝∠C＝75°，∴∠AEB＝105°.6．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．AB＝CDB．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC7．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是()A．BC＝EDB．∠BAD＝∠EACC．∠B＝∠ED．∠BAC＝∠EADAC8．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为.9．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.30°1＜AD＜710．如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.求证：∠ADB＝∠FCE.证明：∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD，即BD＝CE，在△ABD与△FEC中，AB＝EF，∠B＝∠E，BD＝EC，∴△ABD≌△FEC(SAS)，∴∠ADB＝∠FCE.11．(武汉中考)如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE.写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．解：CD与AB之间的关系是：CD＝AB，且CD∥AB.∵CE＝BF，∴CF＝BE，在△CDF和△BAE中，CF＝BE∠CFD＝∠BEADF＝AE，∴ΔCDF≌ΔBAE，∴CD＝BA，∠C＝∠B，∴CD∥BA.12．如图，已知A、D、E三点共线，C、B、F三点共线，AB＝CD，AD＝CB，DE＝BF，那么BE与DF之间有什么数量关系？请说明理由．解：BE＝DF.理由：连接BD.在△ABD和△CDB中，AB＝CDAD＝CBBD＝DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)．∴∠A＝∠C.∵AD＝CB，DE＝BF，∴AD＋DE＝CB＋BF.即AE＝CF.在△ABE和△CDF中，AE＝CF∠A＝∠CAB＝CD，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE＝DF.
