1.81.8充分条件与必要条件充分条件与必要条件要加油哦命题：若x＞0，则x2＞0。若p则q若为真命题则记为pq＞若为假命题则记为pq＞1、x=0xy=0。2、xy=0x=0。3、两个角相等两个角是对顶角。4、两个角是对顶角两个角相等。要使结论xy=0成立，只要有条件x=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x=0是xy=0的充分条件。另一方面如果xy≠0，不可能有x=0，也就是要使x=0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy=0是x=0的必要条件。＞＞＞＞练习1:用符号“”与“”填空＞＞1、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。2、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p成立。因此要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立的必要条件。例：指出下列各组命题中，p是q的什么条件,p是q的什么条件：（1）p：x=y；q：x2=y2。（2）p:(x－2)(x－1)=0q：x=1（3）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。一般地,如果既有pq,又有qp,就记作pq,这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.充要条件由上述各组命题的充分条件、必要条件的判断过程，可知两个命题间的因果关系应有几种？pq但qpp是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分又不必要条件pq但qppqpq且qpPP是是qq的什么条件的判断：的什么条件的判断：思考：已知：若qp，那么：p是q的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件要小心哦B练习2：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件p是q的充要条件，q是p的充要条件(1)p:a∈Q,q:a∈R(2)p:内错角相等，q:两直线平行.（（33））p:ab≥0;q:≥0p是q的必要不充分条件,q是p的充分不必要条件ab练习：书P.361，2相信你没错的
