高考数学第一轮总复习经典实用 6-1不等式学案课件-2VIP专享VIP免费

命题预测：不等式是中学数学的基础和重要部分，是高等数学的重要工具，它可以渗透到中学数学的很多章节，加之它在实际生活中的广泛应用，决定了它将是永不衰退的高考热点．1．本章考查的主要内容有不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用，考查的基本数学方法和数学思想主要有：比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想．2．在题型方面主要是选择题和解答题，选择题中常考查不等式的性质、比较大小、解简单的不等式及不等式的简单应用；在解答题中，主要考查：解不等式(特别是对含参数的不等式进行分类讨论)、不等式在实际生活中的应用、用不等式研究函数性质、方程根的讨论．从难度上看，基础题、中档题、高档题均有可能在考题中出现．3．在考查基础知识的同时，将会考查学生的数学能力，特别是逻辑推理能力．命题时往往将不等式与解析几何、代数中的函数、数列、三角进行综合出题，这类问题立意新颖，抽象程度高，能很好地考查学生的直觉思维能力、逻辑推理能力和数学素养，一般以压轴题的形式出现．备考指南：1．在复习中要注意扎扎实实地掌握基础知识和基本方法，特别是要掌握不等式的性质和等价转化的原则，它是学好本章内容的关键，证明不等式没有固定的模式可套，它方法灵活，技巧性强，因此在复习中除掌握比较法、分析法、综合法这三种基本方法外，还应了解其它的证明方法，并不断总结证明不等式的规律和技巧，提高数学能力．2．强化本章常用的数学思想方法的复习．①等价转化的思想：如在不等式的同解变形过程中等价转化思想起重要作用，解不等式的过程实质上就是利用不等式的性质进行等价转化的过程．②分类讨论的思想：如求解含参数的不等式问题，一般要对参数进行分类讨论，在复习时，应学会分析引起分类讨论的原因，合理地分类，做到不重不漏．③函数与方程思想：不等式与函数、方程三者相互联系、相互转化，如求参数的取值范围问题，函数与方程的思想是解决这类问题的重要方法．④化归思想：证明不等式就是将已知条件转化为要证的结论，这体现了化归思想的重要性，其中不仅考查基础知识，而且能考查出考生分析问题和解决问题的能力．3．在复习时应强化不等式的应用，提高应用意识．历届高考题中除单独考查不等式的试题外，常在一些函数、数列、立体几何、解析几何和实际应用的问题中涉及不等式，如在实际问题中，主要有构造不等式求解或构造函数求最值，求最值时要注意等号成立的条件．因此，在复习过程中，一定要提高应用意识，不断总结不等式的应用规律，努力提高数学能力.●基础知识一、不等式的定义用不等号“”将两个数学表达式连接起来所得到的式子叫做不等式．二、两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a－b>0⇔；a－b＝0⇔；a－b<0⇔.另外，若b>0，则有>1⇔；＝1⇔；<1⇔.>，≥，<，≤，≠a>ba＝baba＝bab⇔；(2)传递性：a>b，b>c⇒；(3)不等量加等量：a>b⇒；(4)不等量乘正量：a>b，c>0⇒.bca＋c>b＋cac>bc第二部分为两个不等式的运算性质，共有7条：(5)同向不等式相加：a>b，c>d⇒；(6)异向不等式相减：a>b，cb>0，c>d>0⇒；(8)不等式取倒数：a>b，ab>0⇒；(9)异向不等式相除：a>b>0,0b＋da－c>b－dac>bd(10)不等式的乘方：a>b>0⇒；(11)不等式的开方：a>b>0⇒．an>bn(n∈N*且n>1)●易错知识一、不等式的性质应用失误1．已知a＞b，则不等式①a2＞b2，答案：①②③二、利用不等式的性质求取值范围失误3．已知－1≤a＋b≤1,1≤a－2b≤3，则a＋3b的取值范围是________．●回归教材1．(教材P84题改编)a2与a3的大小关系是()A．a2＞a3B．a2＝a3C．a2＜a3D．不能确定解析：a≥1时，a3≥a2(当a＝1时，取“＝\”号)，a＜1时，a2≥a3(当a＝0时，取“＝”号)故选D.答案：D2“．a>0，b＞0”“是ab＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a＞0，b＞0可以推出ab＞0，而由a...