2009自编高考模拟题建德市寿昌中学黄海泉GTTSSTTTCSnCSPPaabbaPbaPbaPnnnnnnnnnnnnnnnnxnnnnCnCCCnnyCn项和的前求且)中所求的面积)为(满足)设数列(理由。的值,若不存在,说明恒成立,若存在,求出正整数对一切,使问是否存在最小的实数设面积为围成的图形的的直线与为正整数),过点)设(是等差数列。列是等比数列,求证:数)若数列(的图象上,:都在函数为正整数)(已知点题,832ln412(23,,,(21(),(),(),,,11121222111212008广东理21题变式:分析:(1)略),1(),,(2212111nnnnnnPP)点(OyxPnPn1212121212121)2ln2143(2ln123)(211111nnnnnxnnndxS理由。的值,若不存在,说明恒成立,若存在,求出正整数对一切,使问是否存在最小的实数设面积为围成的图形的的直线与为正整数),过点)设(CnCCCnnCSnCSPPannnnnnn,,,(221222ln2143nnnC用数学归纳法证)时,时,时,时,时,(543212222222222nnnnnnnnnnnnnnn恒成立使,故存在CCCCn2ln1693227892ln2143(3)为公差的等差数列为首项是以则令常数)432ln21432ln21}(2ln21432ln21432{22221111fTfTTTTnnnnnnnnnnnGTTSSTTTnnnnnnnn项和的前求且)中所求的面积)为(满足)设数列(,832ln412(23112432ln21432ln21nnnnnTf222432ln21nnnG用错位相减法可得;考查主要知识点:指数函数的图象,利用积分求面积,函数的增长速度,等差,等比数列的定义,数列求通项,求和,最值.探究能力,逻辑推理能力,运算能力,数形结合,等价转化,考查主要数学能力方法:391111)(51111)2(,3)2(,,,212122212122112222112121121121121nxnxnxxxxxxxxxyxyxyxyyyyyyxxxxxxnnnnnnnn,求证:且有满足正实数满足已知正实数题(课本P.41习题6变式)的取值范围求有实根,的方程又关于若的取值范围求实数,且有满足正实数满足已知正实数题aaaxxRaxnxnxxxyxyxyxyyyyyyxxxxxxnnnnnn025413,)2()1()(51111)2(,3)2(,,,222112222112121121121121(2008广东理14题变式)分析:柯西不等式)(9121)1111(]11[)111)](1()1()1()1[()1111)(3()(222222212112121211212221212111111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxnnnnxxxnnnnnn]2,1[111215121)111)()1(),(1112221112221212112222113xxnyxyyxyyxyxxxxxyyyxyxyxynnnnnn等号成立当且仅当解得由已知得(由柯西不等式知8381214141]2,1[4141)2(232aaaaxaax进行分类讨论,可解得对方程化为考查主要知识点:柯西不等式,绝对值不等式的解法,考查主要数学思想方法:综合法证明不等式,等价转化思想,分类讨论思想,函数方程思想,谢谢各位请多指教