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2009自编高考模拟题建德市寿昌中学黄海泉GTTSSTTTCSnCSPPaabbaPbaPbaPnnnnnnnnnnnnnnnnxnnnnCnCCCnnyCn项和的前求且）中所求的面积）为（满足）设数列（理由。的值，若不存在，说明恒成立，若存在，求出正整数对一切，使问是否存在最小的实数设面积为围成的图形的的直线与为正整数），过点）设（是等差数列。列是等比数列，求证：数）若数列（的图象上，：都在函数为正整数）（已知点题,832ln412(23,,,(21(),(),(),,,11121222111212008广东理21题变式:分析:(1)略),1(),,(2212111nnnnnnPP）点（OyxPnPn1212121212121)2ln2143(2ln123)(211111nnnnnxnnndxS理由。的值，若不存在，说明恒成立，若存在，求出正整数对一切，使问是否存在最小的实数设面积为围成的图形的的直线与为正整数），过点）设（CnCCCnnCSnCSPPannnnnnn,,,(221222ln2143nnnC用数学归纳法证）时，时，时，时，时，(543212222222222nnnnnnnnnnnnnnn恒成立使，故存在CCCCn2ln1693227892ln2143(3)为公差的等差数列为首项是以则令常数）432ln21432ln21}(2ln21432ln21432{22221111fTfTTTTnnnnnnnnnnnGTTSSTTTnnnnnnnn项和的前求且）中所求的面积）为（满足）设数列（,832ln412(23112432ln21432ln21nnnnnTf222432ln21nnnG用错位相减法可得；考查主要知识点:指数函数的图象,利用积分求面积,函数的增长速度,等差,等比数列的定义,数列求通项,求和,最值.探究能力,逻辑推理能力,运算能力,数形结合,等价转化,考查主要数学能力方法:391111)(51111)2(,3)2(,,,212122212122112222112121121121121nxnxnxxxxxxxxxyxyxyxyyyyyyxxxxxxnnnnnnnn，求证：且有满足正实数满足已知正实数题(课本P.41习题6变式)的取值范围求有实根，的方程又关于若的取值范围求实数，且有满足正实数满足已知正实数题aaaxxRaxnxnxxxyxyxyxyyyyyyxxxxxxnnnnnn025413,)2()1()(51111)2(,3)2(,,,222112222112121121121121(2008广东理14题变式)分析:柯西不等式）(9121)1111(]11[)111)](1()1()1()1[()1111)(3()(222222212112121211212221212111111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxnnnnxxxnnnnnn]2,1[111215121)111)()1(),(1112221112221212112222113xxnyxyyxyyxyxxxxxyyyxyxyxynnnnnn等号成立当且仅当解得由已知得（由柯西不等式知8381214141]2,1[4141)2(232aaaaxaax进行分类讨论，可解得对方程化为考查主要知识点:柯西不等式,绝对值不等式的解法,考查主要数学思想方法:综合法证明不等式,等价转化思想,分类讨论思想,函数方程思想,谢谢各位请多指教