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元次方程的概念讲义顾文逸VIP免费

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1/6泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名:顾文逸辅导科目:数学年级:初一学科教师:张先安授课日期及时段课题一元二次方程的概念重点、难点、考点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.学习目标1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02cbxax(a≠0)2、?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.教学内容知识要点:一元二次方程的概念整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程).通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0).其中2ax叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数,c叫做常数项..若xm是关于x的方程02cbxax的一个根,则一定有02cbmam.三、典型例题:一、一元二次方程的概念及其运用例1.根据题意列出方程:1.两个正方形面积和为106,它们的周长的差是16,求这两个正方形的边长;2.20L的纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内的水是纯酒精的3倍,求第一次倒出酒精的数量.【变式训练】1.一个直角三角形三条边的长是三个连续的整数,求这三条边的长.2.某工厂计划两年后使产量翻一番,求每年增长的百分数是多少?例2.下列方程哪些是一元二次方程?哪些不是一元二次方程?是的指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)0322yx(2)04332xx(3)22)1(43xxx(4)012qxpx2/6例3.关于x的方程;032422xaxa(1)当a满足什么条件时,该方程为一元二次方程;(2)当a满足什么条件时,该方程为一元一次方程.【类题训练】1.方程;05)2(372xmxmm(1)m为何值时,方程是一元二次方程;(2)m为何值时,方程是一元一次方程;2.已知m是方程022xx的一个根,则代数式mm2的值等于________.3.若,xmxn都是02cbxax的根,求cnmbnma222的值.同步训练:1、下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由.2、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)yy26(2)(x-2)(x+3)=8(3)2)2()43)(3(xxx例题精讲:当m是何值时,关于x的方程22234)1()2(xxmxm(1)是一元二次方程;(2)是一元一次方程;巩固练习:(一)、下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由.(1)3523xx(2)42x(3)04)1(5)1(222xx(4)22)2(4xx选择题:1.在下列方程中,一元二次方程的个数是().①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-5x=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、?一次项系数和常数项分别为().A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,63.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().A.p=1B.p>0C.p≠0D.p为任意实数填空题1、将方程3x2-3=2x+1化为一元二次方程的一般形式为,二次项系数是,一次项系数是,常数项是.2、当K时,关于x的方程(k2-1)x2-x+1=0是一元二次方程;当K时,它是一元一次方程.3、关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.22222(1)10(3)23x10xx(5)(3)(3)xx22x(2)2(x-1)=3y12x--(4)-=0(6)9x=5-4x3/64、方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?课堂检测题一、选择题:1、下列方程中是一元二次方程的有()①xx792②832y③)13()1(3yyyy④0622yx10)1(22x⑥0142xxA.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤2、一元二次方程1532142xxx化成一般)0(02acbxax后cba,,的值为()A.3,-10,-4B.3,-12,-2C.8,-10,-2D.8,-12,43、方程(m2-1)x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程,m满足的条件是()(A)m≠1(B)m≠0(C)∣m∣≠1(D)m=±1二、填空题:1、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:.2、关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m时为一元一次方程;m时为一元二次方程.3、如果方程2130mx是一元二次方程,则m.4、(m-2)x22m+x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值为_____5、已知关于x的方程05axx)1a(2是一元二次方程,那么a.配套习题一、选择题1.下列方程是...

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