元次方程的概念讲义顾文逸VIP免费

1/6泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：顾文逸辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安授课日期及时段课题一元二次方程的概念重点、难点、考点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.学习目标1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02cbxax（a≠0）2、?应用一元二次方程概念解决一些简单题目．教学内容知识要点：一元二次方程的概念整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0).其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项..若xm是关于x的方程02cbxax的一个根，则一定有02cbmam.三、典型例题：一、一元二次方程的概念及其运用例1．根据题意列出方程：1．两个正方形面积和为106，它们的周长的差是16，求这两个正方形的边长；2．20L的纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，求第一次倒出酒精的数量.【变式训练】1．一个直角三角形三条边的长是三个连续的整数，求这三条边的长.2．某工厂计划两年后使产量翻一番，求每年增长的百分数是多少？例2．下列方程哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？是的指出二次项系数，一次项系数，常数项.（1）0322yx（2）04332xx（3）22)1(43xxx（4）012qxpx2/6例3．关于x的方程;032422xaxa（1）当a满足什么条件时，该方程为一元二次方程；（2）当a满足什么条件时，该方程为一元一次方程.【类题训练】1.方程;05)2(372xmxmm（1）m为何值时，方程是一元二次方程；（2）m为何值时，方程是一元一次方程；2.已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于________.3．若,xmxn都是02cbxax的根，求cnmbnma222的值.同步训练：1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由.2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）yy26（2）（x-2）(x+3)=8（3）2)2()43)(3(xxx例题精讲：当m是何值时，关于x的方程22234)1()2(xxmxm（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；巩固练习：（一）、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由.（1）3523xx（2）42x（3）04)1(5)1(222xx（4）22)2(4xx选择题：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、?一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数填空题1、将方程3x2－3=2x＋1化为一元二次方程的一般形式为，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2、当K时，关于x的方程(k2－1)x2－x＋1=0是一元二次方程；当K时，它是一元一次方程.3、关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．22222(1)10(3)23x10xx(5)(3)(3)xx22ｘ(2)2(x-1)=3y12ｘ－－(4)－=0(6)9x=5－4x3/64、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？课堂检测题一、选择题：1、下列方程中是一元二次方程的有（）①xx792②832y③)13()1(3yyyy④0622yx10)1(22x⑥0142xxA．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤2、一元二次方程1532142xxx化成一般)0(02acbxax后cba,,的值为（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，43、方程（m2-1）x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，m满足的条件是（）（A）m≠1(B)m≠0(C)∣m∣≠1(D)m=±1二、填空题：1、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：.2、关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m时为一元一次方程；m时为一元二次方程.3、如果方程2130mx是一元二次方程，则m.4、(m－2)x22m+x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____5、已知关于x的方程05axx)1a(2是一元二次方程，那么a．配套习题一、选择题1.下列方程是...