元次方程的解法因式分解法直接开平方法VIP免费

1/61.2.1因式分解法、直接开平方法（1）教学目标1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程.2、会用因式分解法解某些一元二次方程.3、进一步让学生体会“降次”化归的思想.重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程.难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程.教学过程（一）复习引入1、提问：(1)解一元二次方程的基本思路是什么？(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25（二）创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程.解得x1=，x2=-.1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程.归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程.2、想一想：展示课本1．1节问题二中的方程0.01t2-2t=0，这个方程能用因式分解法解吗?（三）探究新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1．1节问题二.把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0解得tl=0，t2=200.t1=0表明小明与小亮第一次相遇；t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇.（四）讲解例题1、展示课本P．8例3.2/6按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程.2、让学生讨论P．9“说一说”栏目中的问题.要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根.3、展示课本P．9例4.让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么.（五）应用新知课本P．10，练习.（六）课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解.2、在解方程时，千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根.（七）思考与拓展用因式分解法解下列一元二次方程.议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解.(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1)；(2)(x-1)(x+3)=12.[解](1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，所以xl=，x2=-3(2)去括号、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，所以x1=-5，x2=3先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另一边为两个一次式的积，就不用去括号，如上述(1)；否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2).3/6布置作业教学后记：1.2.1因式分解法、直接开平方法（2）教学目标1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程.2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程.3、引导学生体会“降次”化归的思路.重点难点重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程.难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程.教学过程（一）复习引入1、判断下列说法是否正确(1)若p=1，q=1，则pq=l()，若pq=l，则p=1，q=1()；(2)若p=0，g=0，则pq=0()，若pq=0，则p=0或q=0()；(3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0()，若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0()；(4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1()，若(x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2().答案：(1)√，×.(2)√，√.(3)√，√.(4)√，×.2、填空：若x2=a；则x叫a的，x=；若x2=4，则x=；若x2=2，则x=.答案：平方根，±，±2，±.（二）创设情境前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程).由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程.4/6给出1．1节问题一中的方程：(35...