高一数学向量的概念及表示1 课件VIP专享VIP免费

问题：美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？1200km1200km1200km1200km江苏省江浦高级中学1向量：既有大小又有方向有向线段——具有一定方向的线段．有向线段的三要素：起点、方向、长度AB2向量的表示：有向线段．用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.ABabc3向量的模(长度)：记作：||向量的大小即向量的长度称为向量的模.ABABAB数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量既有大小、又有方向，不能比较大小。数量与向量的区别：零向量:长度为零的向量，记作0e单位向量:长度为1个单位长度的向量,记作思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它的终点轨迹是什么？相等向量:长度相等且方向相同的向量向量与相等，记作=abab向量//平行，记作//abab规定:与任一向量平行04平行向量与相等向量:平行向量:方向相同或相反的非零向量平行向量平行向量又称共线向量相反向量:长度相等且方向相反的向量aaa的相反向量记作:－－(－)=a例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×５相等向量的应用：（1）若AB=AC，则B、C两点重合（2）若AB=BC，则B是AC中点四边形ABCD是平行四边形（3）在四边形ABCD中，若AB=DC，则例2．如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量．OABCDEFOAOBOC解：FOEDABOCEODCOBDOCBOA(1)与向量长度相等的向量有多少个？OA（2）是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？OA练习∶上题中110ABCDEF（3）与向量共线的向量有哪些？OA例3在图中的4×5方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外）AB．．．．．．．．课堂练习:判断下列各命题真假(１)向量AB的长度与向量BA的长度相等(２)向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反(３)两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同(４)两个有共同终点的向量，一定是共线向量(５)向量AB与向量CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线(６)有向线段就是向量，向量就是有向线段