第五章二元一次方程组8三元一次方程组2018秋季数学八年级上册•B三元一次方程(组)含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是，这样的方程叫做三元一次方程．含有三个未知数的三个所组成的一组方程，叫做.三1一次方程三元一次方程组自我诊断1.1．下列方程组中，不是三元一次方程组的是()A.4x＋3y＋2z＝76x－4y－z＝62x－y＋z＝1B．x2－4＝06x－y＝42y＋z＝12C．x＝2x－z＝35x－y＋z＝15D．x＋y＝z3x－4y＝202x－y＝10B三元一次方程组的解及解法三元一次方程组中各个方程的，叫做这个三元一次方程组的解．解三元一次方程组的基本思路是“”——把“三元”化成“”，再化成“”．公共解消元二元一元自我诊断2.2．满足方程组x－y－z＝5y－x－z＝1－x＋z－y＝－15的解是()A.x＝－7y＝－2z＝4B．x＝－6y＝－7z＝－3C．x＝3y＝－2z＝－7D．x＝7y＝5z＝－3D三元一次方程组的应用自我诊断3.3．甲、乙、丙三个数的和是36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的12恰好等于丙，则甲、乙、丙三个数分别为()A．29,8,4B．21,10,5C．19,9,8D．10,5,21B1．下列选项中，是三元一次方程的是()A．xy＋z＝11B．x＋2y－z＝6C．7x－y＋3π＝4D．2x＋5y－4z＝3D2．方程组x∶y∶z＝1∶2∶3x＋y＋2z＝54的解是()A.x＝6y＝12z＝18B．x＝18y＝12z＝6C．x＝3y＝6z＝9D．x＝9y＝6z＝3A3．在①x＝3y＝0z＝0，②x＝1y＝1z＝0，③x＝0y＝－1z＝0这三对数值中，是方程x＋2y＋z＝3的解，是方程2x－y－z＝1的解，是方程3x－y－z＝2的解，因此是方程组x＋2y＋z＝32x－y－z＝13x－y－z＝2的解．4．解方程组3x＋2y－z＝32x－3y＋z＝11x＋y＋z＝12时，先消去较简便．①②②③②②z5．已知甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的13等于丙数的12，则这三个数分别为，，.6．解下列方程组：(1)z＝x＋yx＋y＋z＝6x－y＝3；(2)3x＋2y＋z＝14y＋z＋x＝10z＋2x＋3y＝15.101510解：(1)x＝3y＝0z＝3；(2)x＝1y＝2z＝7.7．解三元一次方程组x＋y＝1①y＋z＝5②z＋x＝6③，下列解法最简便的是()A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先①＋②＋③，求得x＋y＋z的值D8．方程组2x－y＝－3m2y－x＝4m＋5的解满足x＋y＝0，则m的值为()A．5B．－5C．0D．无法计算9．方程组x2＝y3＝z4x＋y＋z＝18的解为x＝4y＝6z＝8.B10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各1件共需元钱．11．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是.15063513．解下列方程组：(1)x＋y＋z＝62x＋3y－z＝43x－y＋z＝8；(2)2x－y＋3z＝1x＋y＝34x＋2y＋5z＝4.解：(1)x＝2y＝1z＝3；(2)x＝269y＝19z＝－149.13．下面是小明解三元一次方程组的消元过程，当他解到第三步时，发现还是无法求出方程组的解，请帮小明分析解题错因，并加以改正．解方程组5x＋y＋z＝1①2x－y＋2z＝1②x＋5y－z＝－4③第一步：①＋②，得(消y)7x＋3z＝2④第二步：①＋③，得(消z)6x＋6y＝－3⑤第三步：④⑤组成方程组7x＋3z＝26x＋6y＝－3怎么求不出x、y、z的值呢？请你帮帮小明求出x、y、z.解：因为两次消元消去的不是同一个未知数．即没有将三元一次方程组转化成二元一次方程组所致．解①＋③得6x＋6y＝－3，x＋y＝－12④，②＋③×2得4x＋9y＝－7⑤，由④⑤组成方程组为x＋y＝－124x＋9y＝－7，解这个方程组得x＝12y＝－1，把x＝12，y＝－1代入①得z＝－12，∴原方程组的解为x＝12y＝－1z＝－12.14．(六盘水中考)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a、b、c时，则接收方对应收到的密码为A、B、C.双方约定...
