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高中数学 113全集与补集课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

高中数学 113全集与补集课件 新人教A版必修1 课件_第1页
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——全集与补集U是全班同学的集合,集合A是班上所有参加校运会同学的集合,集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B可以认为是由集合U中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。二、阅读自学1、全集的定义:2、补集的定义:记法:读法:complement---补充一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集。如果A是全集U的一个子集,由全集U中所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的补集。A在U中的补集UAA(∪CUA)=_____.A∩(CUA)=_____.CUU=_______.CU=________.如:U={1,2,3,4,5,6}A={1,3,5}又如:把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是无理数集.UACUAUCUA={2,4,6}U例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.UABⅠⅡⅢⅣA∩BA∩(CUB)B∩(CUA)CU(AB)∪(CUA)∩(CUB)例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|33}=R∪∪例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A.∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678-1012345678(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=-1012345678(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}{x|x≤3}∪={x|x≥5或x≤3}解:(3)CRA={x|x≥5},CRB={x|x≤3}例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|33}=R∪∪-1012345678(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)CR(A∪B)=(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}{x|x≤3}∪={x|x≥5或x≤3}(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)CR(A∪B)=观察这些式子,你能发现什么结论?CR(A∩B)=(CRA)(∪CRB)CR(A∪B)=(CRA)∩(CRB)这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.SS1.S{0,1,2,3,4},A{0,1,2,3},B{2,3,4},(A)(B)()A.{0}B.{0,1,4}C.{0,1}D.{0,1,2,3,4}CC设则等于B2.I为全集,M、P、S是I的三个子集,则阴影部分表示集合IIA.(MP)SB.(MP)SC.(MP)(CS)D.(MP)(CS)IMPS_________.C.3U为全集,集合M、N、P是U的三个子集,则阴影部分表示集合UUUUA.MP(CN)B.MN(CP)C.PN(CM)D.M(C(PN))UMPN______________.A4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}求A∩(CUB),(CUA)∩(CUB).解:由题意可知CUA={1,3,6,7},CUB={2,4,6},则A∩(CUB)={2,4},(CUA)∩(CUB)={6}.若a≠1,且a≠4,a≠3,则A∪B={1,3,4,a},A∩B=.若a=3,则A∪B={1,3,4},A∩B=,5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,aR},∈B={x|(x-4)(x-1)=0},求AB∪,A∩B.解:由题意可知B={1,4},A={a,3},若a=1,则A∪B={1,3,4},A∩B={1};若a=4,则A∪B={1,3,4},A∩B={4},本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念,在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.

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