高一数学平面向量的线性运算 新课标1 课件VIP免费

§2.2向量的线性运算第1课时§2.2.1向量的加法向量：力、速度、加速度、冲量常见的向量有：与数量的区别向量的双重性向量的表示：几何表示：代数表示：大小：两个特殊向量：零向量与单位向量。向量的模平行向量与共线向量零向量与任一向量平行。相等向量与相反向量方向：问题探究OBA湖面上有三个景点O，A，B，如图。经过两次位移后的合位移是从景点A送至景点B的位移是从景点O送至景点A的位移是�AB�OA�OB向量，，三者之间有什么关系？�OA�AB�OBOAB向量的加法：向量加法的三角形法则a,,O��已知向量和在平面内任取一点,作abOAa,.�则向量叫做与的和,记作+即ABbOBabab.��+abOAABOB求两个向量和的运算叫做向量的加法ObabAB练习11.在所给的△ABC中写出所有的向量；CAB写出上述向量中满足的和的关系；�AB�AC�CB�BA�CA�BC�ABBCAC�ACCBAB�BCCABA�BAACBC�CAABCB�CBBACA0�ABBCCA0�ACCBBA思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接成一条封闭曲线，那么这n个向量的和是什么？0向量加法的运算法则⑴.对于零向量和任一向量，有a⑵对于相反向量，有⑶加法交换律00aaa()()0aaaa⑷加法结合律abbaOABCabbaab向量加法的平行四边形法则OABCabcabbcabc()()abcabcab例1.已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图：⑴�OAOC⑵�BCFEAD⑶�OAFE⑴向量的平行四边形法则得作出下列向量OABCDEF�OAOCOB⑵�BCFE⑶与是相反向量。故�OA�FE0�OAFE例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？设表示水流的速度，�ABABCD解：�AD表示渡船的速度，�AC表示渡船实际垂直过江的速度.因为�ABADAC所以四边形ABCD是平行四边形在Rt△ACD中∠ACD=90所以∠CAD=30||||12.5�DCAB||25�AD答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西30o练习25D2.矩形ABCD中，，.则||3�AB||4�BC||�ABAD.3.已知表示向东走5km，表示向北走5km，则表示______________________ab3ab向北偏东60方向走10km||3�AB||1�BC4.在矩形ABCD中，，。则向量的长度等于()�ABADACA.2B.C.3D.423A6.如图D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式正确的是()�FDDAAF0�FDDEFE�DEDAEBA.B.C.D.DABCD�DEDADFEF5.在ABCD中，等于()�BCDCBAA.B.C.D.�BC�DA�AB�AC7.，，为非零向量，且平分与的夹角，则……………………()ababababBABCD如何表示向量？�BDA.B.C.D.以上都不对=ab=||a||b⊥ab8.如图，在平行四边形ABCD中，�ABa记，�ADb()�BDab小结1、向量加法的三角形法则与平行四边形法则向量加法的物理意义—力(或位移)的合成2、若干个向量相加法将其首与尾顺次相接，最后的和只考虑起点和终点。P68习题2.2的1、2、3作业：