第3章整式的加减3．1列代数式第2课时代数式1.定义：用__________把___或表示数的______连接所成的式子叫代数式．2.单独的一个___或一个______也是代数式．运算符号数字母数字母3.书写要求：(1)代数式中出现乘号，通常写作“___”或__________；(2)数字与字母相乘时，数字写在字母______；若数字是带分数要写成________；数字与数字相乘时，仍用“___”号；(3)除法运算要写成______形式．·省略不写前面假分数×分数知识点代数式的概念1.下列式子属于代数式的是()A．a－b＝0B．0＞－1C．aD．2x－1≠0C2.下列各式：①2x＋y＝a＋b；②7a＋5b；③s＝ab；④3；⑤x＋2＜5；⑥t.其中是代数式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个B3.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是？①9a2；②0；③x；④6b－3；⑤2c＋1＝6；⑥S＝ah；⑦7＜3a；⑧π.解：①②③④⑧是代数式，⑤⑥⑦不是代数式．知识点代数式的意义4.对代数式a2＋b2的意义表达不确切的是()A．a、b的平方和B．a与b的平方的和C．a2与b2的和D．a的平方与b的平方的和B5.用代数式表示x的2倍与y的平方的差是____________．6.解释代数式300－2a的实际意义．2x－y2解：本题答案不唯一．如：某校有煤300吨，计划每天用煤2吨，那么用了a天后，该校还余下(300－2a)吨煤．知识点代数式的书写7.下列各式中：①312a；②(a－b)÷c；③(n－3)人；④2·5.其中符合代数式书写要求的个数为()A．1B．2C．3D．4A1.下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，x－yx＋y，S＝12ab，其中，代数式有()A．5个B．4个C．3个D．2个C2.以下表示的实际意义，书写不规范的是()A．三角形的面积为ab2cm2B．高铁的速度为300km/hC．商品的售价为a－1元D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2C3.被7除商m余2的数是()A．m7＋2B．7m－2C．7m＋2D．7×2＋mC4.字母v与3相乘(3v)表示什么，下面是几位同学的说法：①我1小时走v千米，3小时一共走了3v千米；②小明说小彬1分钟跑v米，3分钟能跑3v米；③晶晶说1个瓶子的容积为v升，3个同样的瓶子的总容积为3v升；④乐乐说狮子一顿吃v千克的肉，3顿吃3v千克的肉．其中，说法正确的个数是()A．4B．3C．2D．1A5.代数式8a3的意义可以解释为__________________________________．6.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为____________________________________________．体育委员买了3个足球、2个篮球后答案不唯一，如a的立方与8的积剩余的经费7.(2017·杭州)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉__________________千克(结果用含t的代数式表示)．30－12t【解析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50－t－x)千克，由题意，得：9(50－t－x)＋6t＋3x＝270，则x＝30－t2.8.下列代数式，哪些书写符合要求，不符合要求的改正过来．(1)xy·4；(2)a·b÷c2；(3)212xy2；(4)2xπR;(5)23a;(6)(a＋b)2；(7)65a×b;(8)a－cb.解：符合要求的有(5)、(8)，不符合要求的应改为：(1)4xy；(2)abc2；(3)52xy2；(4)2πRx；(6)2(a＋b)；(7)65ab.9.给出下列代数式的一个实际背景或几何意义．(1)10x＋2y；(2)5a3；(3)m5.解：(1)一支钢笔x元钱，一支圆珠笔y元钱，买10支钢笔和2支圆珠笔一共花了(10x＋2y)元钱；(2)一个正方体的棱长是a，5个这样的正方体拼成的长方体的体积是5a3；(3)5名同学一起聚餐，买单时共付m元，若采用AA制，则每人支付m5元．10.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60h．现先由一部分人整理1h，随后增加15人和他们一起又整理了2h，假设每个人的工作效率相同，设先安排的整理人员有x人．(1)用代数式表示x人1h的工作量；(2)用代数式表示增加15人后一起整理2h的工作量．解：(1)把总工作量看作单位1，由题意可知，每个人1h的工作量是160，则x人1h的工作量是x60；(2)增加15人后，(x＋15)人一起整理2h的工作量是2（x＋15）60＝x＋1530.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为________cm，课桌的高度为______cm；0.580(2)当课本数为x本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．解：(2)0.5x＋80；(3)(56－14)×0.5＋80＝101(cm)．
